回答:
最も簡単な解決策は、あなたの友人のそれぞれがあなたと共通の友人の数を数え、それを逆にして、これを中心性の尺度として使用することです。
これ以上の場合は、追加の前提条件が必要になります。すべての友達間の距離を（自分を除く最短の友達パスに沿って）いつでも合計できます（その場合、「合計距離」が最も小さい友達が「最も中央」になります）。しかし、あなたは決定しなければなりません：より長い距離の「重み」は何ですか：AとBから人C、DとEまでの距離を考慮しているとします。これらはそれぞれ3、1、2と4、1です。 1：合計距離は同じだと思いますか？
また、完全に切断された人々（「切断された」人々の距離にハード番号を指定する必要があるため、合計がぎこちなくなる）を回避したい場合は、おそらく自分の友達サークルの外での接続を許可する必要があります（例：私を知っている100人の友達ですが、あなたは私と友達ではありません。100人も必ずしも友達であるとは限りません）。しかし、それでも「フレンドグラフ」のノードが切断されている可能性があります。
最後に、接続自体を比較検討する必要があるかもしれません：おそらく友情が確立された日付、おそらくどちらかの壁に投稿されたメッセージの数（「距離」が非対称になる可能性さえある）、友情を始めた人（「リクエスト」を送信）、または関係（家族関係など）について指定された詳細が「関心のある距離」にとって重要である可能性があります。
全体として、あなたはあなたの目標が何であるかを指定し、それにあなたの距離測定を適応させる必要があります。グラフの距離についてはかなりの量の文献があるに違いありませんが、どの距離に興味があるかを理解する必要があります。
「最も中心的な」友達を定義する方法はたくさんあります。これらは中心性対策と呼ばれます。おそらく最も一般的な3つはこれらであり、いくらか明白な英語の説明があります。
時々これらは非常に類似していて、同じ「重要な」人々を強調します。時には、非常に多くのつながりのない人でさえ、ほとんど全員の「友達の友達」であるか、2つの異なるグループを結びつける興味深い結果をもたらすことがあります。そして、これらはほんの数例です-私が言ったように、多くのひねりを加えて、中心性を見るにはたくさんの異なる方法があります。
多くのソフトウェアでこれらの対策を確認できます。私の個人的なお気に入りは、Pythonを知っている場合はNetworkXです。NodeXLはExcelで動作し、snaはそれを処理するRパッケージの1つです。
必要な情報に関しては、明らかに、ネットワーク自体が必要です。想定していることの1つは、収集したネットワーク（この場合はFacebook）が、求めている実際の友情ネットワークを適切に表しているということです。したがって、たとえば、友達のリストに削除の手間をかけなかった人がハンガーオンになっていない、またはソーシャルネットワークをオプトアウトしたネットワークにとって重要な人がいないなどです。またはFacebookの場合、なりすましアカウントはありません。
見てみましょうNodeXLコネクテッド・ワールドからの洞察：（シンプル、しかし強力な、ネットワーク分析のためにExcelの拡張子）とNodeXLとソーシャルメディア・ネットワークの分析本を。他のソフトウェアを使用する場合でも、この本では、中心性のさまざまな測定値とその使用法について明確に説明しています。目の前にはありませんが、マーケティングの観点から優先順位付けの質問を扱っていることを覚えているようです。