ロジスティック分布が「ロジスティック」と呼ばれるのはなぜですか？

常識的な方法で、ロジスティック分布に関する「ロジスティック」とは何ですか？純粋な数学の定義だけでなく、名前の語源と語彙の根拠は何ですか？

「ロジスティック」という名前のソースドキュメントは、P.-Fによるこの1844年のプレゼンテーションのようです。Verhulst、「人口のシュール・ラ・ロイ・ダクロアシュメント・デ・ラ人口」18、p 1。

彼は、リソースが本質的に無制限の場合の人口の指数関数的成長（たとえば、18世紀後半から19世紀初頭の米国人口の成長に見られるように）を、リソース制限に達したときのより遅い成長と区別しました。

しかし、指数関数的成長と呼ばれるものを、彼は「対数」曲線と呼びました（6ページ）。

次に、彼は、リソースの制限がある場合の人口増加の公式を開発し、結果の曲線について次のように述べました。

「ヌースdonneronsルNOMデLOGISTIQUEアラカルトcourbe ...」「我々は、曲線を呼び出すように私は翻訳したロジスティック（元強調）...」。

論文の最後の図が示すように、これは、リソースの制限がない場合の「対数」成長とこの成長パターンを区別することを意図しているように思われます。

Verhulstが提示する方程式の特定の形式では、任意の上位漸近線（式5、9ページ）を使用できますが、統計で知られ、愛している形式は、漸近線が1の特定の場合です。

（科学と数学の歴史からのクロスポスト：「ロジスティック成長」の源？）

エド状態として、用語の物流は、ベルギーの数学者によるものであるピエール=フランソワ・フェルフルスト発明し、ロジスティック成長モデルを、そしてそれを命名ロジスティック：（フランス語LOGISTIQUE、彼の1845年「Recherchesmathématiquesシュル・ラ・LOIドールaccroissement・デ・ラ・人口」で）p。8：

Nous donnerons le nom de logistiqueàla courbe

ロジスティックという名前を曲線に付けます

彼はこの用語を使用する理由を説明していませんが、おそらく算術、幾何学的、および対数との類推によるものです（エドが含むテキストと図による）。

フランスの長期LOGISTIQUEは、λογίζομαιλόγος（ロゴ、「理由、計算」）から（logízomai、「I理由、Iの計算」）、から、そこから英語、古代ギリシャ語λογιστικός（logistikós、「合理的な算術演算で実践」）からであるロゴ、論理、対数など。古代ギリシャの数学では、logistikósは数学の部門でした。数の理論的または哲学的研究であるἀριθμητική（arithmētikḗ）とは対照的に、実用的な計算と会計です。紛らわしいことに、今日我々は実用的な計算を呼び出す算術演算をし、使用していないロジスティック計算を参照すること。

Verhulstはまず算術的成長と幾何学的成長モデルについて説明し、算術的進行と幾何学的進行を参照し、幾何学的成長曲線を対数曲線と呼びます（紛らわしいことに、現代の用語は代わりに指数曲線であり、逆です）。 「ロジスティック」成長のモデル。これはおそらく数学の伝統的な区分にちなんで、対数曲線とは対照的に、類推によって命名されます。対数という用語自体は、古代ギリシャ語λόγος（lógos）およびἀριθμός（arithmos）から対数として派生しています。）、それぞれロジスティックおよび算術のソース。

ロジスティクス（1830年）という用語の源泉ですが、ロジス（宿泊）との接続はありません。

ロジスティック分布は解析では一般的分布ではないが、それは一緒にバイナリ結果に閾値処理された潜在下地連続変数の概念を結びつけます。ロジスティックRVのしきい値（RVが未知の値よりも大きい場合は1、それ以外の場合は0）をしきい値処理し、最尤を計算すると、ロジスティック回帰が行われることがわかります。このアプローチと、プロビット回帰につながる正規分布ランダム変数のしきい値処理とを比較してください。複数のしきい値を適用すると、累積リンクモデルにつながります。

さて、もしあなたの質問がロジスティック回帰に関するものであれば、この用語は1958年にデビッド・コックスによって造られました。彼は、モデル化された平均のロジスティック、シグモイド形状に用語を使用しました。確率論的に健全な方法に従って蓄積する確率をモデル化する曲線のプロセスを記述するために、「ロジスティック」という用語は直感的な選択であり、命名法は固執しています。