回答:
重要な質問は、あなたが解決しようとしている問題は何ですか？
データの適切なモデルを構築する（そして後で仮説検定、予測などのモデルを使用する）場合は、そこにあるすべてのパターンを考慮する必要があります。季節性がある場合は、モデルに季節性パターンを含める必要があります。そうしないと、モデルが適切でない可能性があります。信頼性の低い仮説検定の結果、予測不良などが生じる可能性があります。
ここで、2つの系列間の相互相関（推定として解釈します）を決定したいとします。相互相関は、2つの系列のさまざまなラグ対リードに対して推定された通常の相関でしかないことを理解しています。直観的には、これから行う定期的な相関関係を検討するだけで十分です。このアイデアは、通常の相関から相互相関までシームレスに引き継ぐことができます。
両方の時系列が2変量場合、標本相関は母集団相関に対応します。したがって、意味のあるポイント推定値、信頼区間、およびそうでない可能性があります。ただし、時系列の少なくとも1つがでない場合、サンプル相関の母集団の対応を定義することが困難になり、その後、推定値を解釈することが困難になります。次に、データのモデルを指定し、モデルに関して質問をし始めるのが簡単になります。
ここで、両方の系列が平均の季節パターンを除いて2変量と仮定します。次に、それらを削除して、季節調整された系列の相関を推定できます（この時点では、おおよそ2変量なるはずです）。ただし、季節調整後に得られる相関関係は、「2つのシリーズ間の相関関係とは何ですか？」という元の質問を示すものではないことに注意してください。たとえば、2つのシリーズの季節パターンがまったく同じで、その周りにわずかなランダムな変動がある場合があります。したがって、2つのシリーズはほぼ同じであり、それらの相関は正で、本当に高い（1に近い）べきであると直感的に考えるでしょう。しかし、季節調整後に得られるサンプル相関2つのシリーズの（推定されるが、真の根底にある）ランダムノイズ成分は相関している場合とそうでない場合があるため、[-1,1]の間のどこかにある可能性があります。したがって、実際には興味のない質問に対する答えが得られます。答えが実際に探しているものに近いという保証はありません。
したがって、完全に指定されたモデルに依存し（両方の時系列が2変量ない限り）、モデルに関して質問することをお勧めします。一方、モデルを作成する時間がなく、迅速な回答が必要な場合（それが発生する可能性があります）、2つのシリーズ間の相関の最も関連性の高いポイント推定は、通常のサンプル相関（母集団に意味のある対応物がないという問題があり、上で説明したように、その信頼区間を定義することは困難です。
季節性のある2つの（無関係な）時系列を回帰している場合は、偽の相関と呼ばれるものが得られる可能性があります。その例はここにあります
「有意な傾向が直列に存在するかどうかを検討することが重要であり、私たちは共通の傾向を無視するならば、我々はどちらに、偽の回帰を推定することができる
一般的な傾向は、ドリフトまたは季節性のパターンである可能性があります。誤った相関関係を回避するために、データを白色化し、傾向と季節性の影響を相殺することが基本です。その後、残差について回帰できます。