論文は「主成分の数を決定するためのモンテカルロシミュレーション」に言及しています。それはどのように機能しますか？

私はMRIデータのMatlab分析を行っています。ここで、10304x236のサイズのマトリックスでPCAを実行しました。ここで、10304はボクセルの数（ピクセルと考える）、236はタイムポイントの数です。PCAは、236の固有値とそれらに関連する係数をくれます。これで結構です。ただし、保持するコンポーネントの数を決定するときになると、私が複製している紙は次のように述べています（これは紙全体のほんの一部にすぎないため、説明が必要な場合はお知らせください）：

次に、モンテカルロシミュレーションを実行して、各スキャンの迷惑ROIデータから抽出する主成分（PC）の数を決定しました。予測固有値のnull分布は、エンコードと残りの迷惑ROIデータと等しいランクの正規分布データに対してPCAを実行することにより、各被験者のエンコードと残りのデータに対して個別に生成されました。関連付けられた固有値がモンテカルロシミュレーションの固有値の99番目の信頼区間を超えた場合、真の迷惑ROIデータからのPCが、指定されたレストスキャンまたはエンコーディングスキャン用に選択されました。

Tambini＆Davachi、PNAS 2013、海馬のマルチボクセルパターンのエンコード後の残りへの持続性は記憶に関連しています。

ここで何をすればいいのか全く分かりません。説明された累積分散に基づいてコンポーネントを選択することに慣れています。私の考えはこれですが：

次に、モンテカルロシミュレーションを実行して、各スキャンの迷惑ROIデータから抽出する主成分（PC）の数を決定しました。

モンテカルロシムズは、次の1000回（またはそのような）回を行うことを意味するだけですよね？

期待される固有値のヌル分布は、エンコーディングおよびレストニュイサンスROIデータと等しいランクの正規分布データに対してPCAを実行することによって生成されました。

まず、「等しいランク」は基本的に元のサイズと同じサイズ（10304x236）のマトリックスを作成することを意味すると想定しています。「等ランクの正規分布データ」に関して...これは、正規分布から乱数の10304x236行列を作成する必要があることを意味しますか？Matlabにはこれを行う 'normrnd'と呼ばれる関数がありますが、muおよびsigma入力が必要です。最初のデータセットから導出されたものと同じミューとシグマを使用しますか？EXPECTED固有値の分布がどのようになるかわからないので、これは多かれ少なかれ「期待される固有値」が意味するものです。

私の問題は多かれ少なかれ、固有値の「ヌル分布」を作成する方法がわからないことだと思います。

この質問に関連する用語は「並列分析」です。

簡単に言うと、モンテカルロシミュレーションはランダムな正規分布データの1000（またはそのような）10304x236マトリックスを生成します（これはもちろん、分析するデータが正規分布であることを前提としています。データが異なる分布である場合は、別のランダム分布）。次に、作成した各データセットの固有値を抽出し、信頼区間も作成しながら、1000（またはそのような）複製全体で各固有値を平均します。次に、データセットの固有値をシミュレーションの平均固有値と比較します。

データセットの固有値がモンテカルロシミュレーションの固有値の99番目の信頼区間を超える場合は常に、分析が保持することを示唆する要素の数です。

たとえば、データの25番目の固有値が2.10で26番目が1.97であり、1000（またはそのような）ランダムデータセットからの25番目の固有値の99番目の信頼区間が2.04で、26番目が2.01である場合、次のことを示唆します。 25個のコンポーネントを保持します。

これを行うために構築された関数があります。Matlabへのリンクの1つは次のとおりです。

http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/44996-parallel-analysis--pa--to-for-determining-the-number-of-components-to-retain-from-pca/content/pa_test。メートル

「Matlabでの並列分析」をグーグル検索して見つけました。