スコア関数の背後にある直感は何ですか？[重複]

Wikipediaは、スコアがCramér–Raoの不等式で重要な役割を果たすことを教えています。また、定義を次のように表現しています。

しかし、この量が何を表しているのかを直感的に説明することはできません。明らかに、それはどういうわけか$\theta$ 観測データの対数尤度に影響します $X$、しかしそれは正確にはどういう意味ですか？

ウィキペディアの記事では、期待値が $\mathbb{E} [V \mid \theta] = 0$。これはどういうわけか解釈できますか？

少し進んで、クラスでフィッシャーの情報（私も直感的に理解していない）は $I(\theta) = \mathbb{E} [V^2 \mid \theta]$。と組み合わせ$\mathbb{E} [V \mid \theta] = 0$ それは意味します $I(\theta) = \text{Var}[V]$、 これは正しいです？

前もって感謝します。

PS：これは宿題ではありません。

ウィキペディアの記事は、ベルヌーイプロセスの例を示しています。 $A$ 成功と $B$ 失敗と成功の確率 $\theta$、スコアは $V = \frac{A}{\theta}-\frac{B}{1-\theta}$。もし$\theta= \frac{A}{A+B}$、すなわち $\frac{\theta}{1-\theta}= \frac{A}{B}$、その後 $V=0$。

の値から期待されるよりも多くの成功がある場合、スコアはより肯定的です $\theta$、成功の数が少ないほどマイナスになります。

スコアは、パラメーターが実際にデータが示唆するものにどれほど近いか（または、その傾向がある場合は逆に）、差異の方向に署名された一種の測定値として直感的に見ることができます。スコアの分散はデータが増えると増加する傾向があるため、分散は、データがパラメーターについて提供する情報の量を直感的に示しています。