多変量正規性の欠如に対して、構造方程式モデリングの最尤推定量はどの程度堅牢ですか？

構造方程式モデルでは、ML推定器がよく使用されます。変数が多変量正規ではない場合、MLを使用できますか？

多くの場合、使用できるインジケーターは多変量正規ではありません。その場合の対処方法がわかりません。

Finney＆DiStefano（2008）による、上手に書かれた非常に引用された章があり、質問に答えます（Googleブックスでそのほとんどを表示できます）。要約すると、多変量正規性は通常、単変量歪度と尖度を使用して評価され、多変量尖度はそれぞれ2、7、3未満の値が一般的に許容可能と見なされますが、執筆時点では、これらのカットオフを徹底的に精査したシミュレーション作業はありませんでした。

変数がこれらの基準を満たしていない場合でも、ML推定を使用できますか？確かに、そしてあなたのパラメータ推定値（因子負荷、因子分散と共分散など）はかなり正確でしょう。ただし、標準誤差とモデルフィットのテスト（したがって、モデルフィットの他の一般的なインデックス）は偏っています。多変量正規性からの逸脱が大きいほど、予想できるバイアスの量が大きくなります。$\chi^2$

多くの場合、およびフィニー＆DiStefanoの（2008）レビューを非正規に処理する最も簡単な方法が使用する、提案するなど堅牢、ML推定器を標準誤差で非正規誘発性バイアスを補正こと、および生成Satorra-Bentler（SB）（および関連するモデルフィットインデックス）は、標準のの完全なフィットのテスト（Satorra＆Bentler、2010）よりもモデルの適切なミスフィットをより正確にキャプチャします。χ $\chi^2$$\chi^2$

lavaan持っているいくつかの強力なML推定量をのみが、MLM推定器はSB生成。私は、SBを、推定器によって生成されたYun-Bentler（YB）などの他の修正と比較したり、それらの技術的な違いを比較したりするシミュレーション作業に精通していません。しかし、私は両方と他のSEMソフトウェア（Mplusなど）の両方を使用しており、通常は非常に似た結果が得られます。また、処理する必要のある欠落データがある場合（完全な場合のみ）を検討し、YBとSB違いを確認することもできます。χ 2 χ 2 χ 2 χ $\chi^2$$\chi^2$$\chi^2$MLRMLMMLRMLRMLMMLM$\chi^2$$\chi^2$

参考文献

Finney、SJ、＆DiStefano、C.（2008）。構造方程式モデリングにおける非正規およびカテゴリカルデータ。GRハンコック＆RDミューラー（編）、構造方程式モデリング：2番目のコース（269-314ページ）。情報時代の出版。

Satorra、A.、＆Bentler、PM（2010）。スケーリングされた差分カイ2乗検定統計の確実性を保証します。Psychometrika、75、243-248。