GPS追跡における推定問題

問題：リーダーとフォロワーという名前の2台の車（点オブジェクトと見なされます）を考えます。どちらも互いに通信するGPSデバイスを備えています。の目的は、が平面上を任意に移動するときに、できるだけ追従することです。すべてのGPSデバイスに、所定の平均と所定の共分散行列持つエラーの循環エラー確率（CEP）分布があるとます。F F L μ = （μ X、μ Y）Σ 2 × $L$$F$$F$$L$$\mu = (\mu_x,\mu_y)$$\Sigma_{2\times 2}$

• ことを考えると（区分的に滑らかな）曲線横断平面内で横断予想曲線何？さらに、のパスの分布はどのようなものですか？C F $L$$C$$F$$F$
• がある期間にわたってを推定する最適な方法は何ですか？$F$$L$

背景：これは私が実験的な作業で直面した実際的な問題であり、宿題ではありません。ホワイトノイズに直面して最適な状態推定を行うためのカルマンフィルタリングなどのツールは知っていますが、これらをこのケースに拡張する方法について正確にはわかりません。また、関連する研究文献についても知りたい。

私は、提起されたとおり、質問が不完全であることに同意します。また、CEP（分布の50％を含む平均を中心とする円）についての言及にも困惑しています。平均と共分散行列を知っていれば、2変量正規分布を特徴付けるのに十分です。GPSの2変量正規を仮定していますか？精度はどうでしょうか。x座標とy座標が独立しているため、円形法線かもしれません。もちろん、2変量法線の平均と共分散がわかっている場合は、CEPが決定されます。1980年代に航空宇宙業界で働いたことがあるか多くの衛星は、CEPが一般的に使用されるパラメーターであることを知っている信号を受信できます。フォロワーが使用するメカニズムは何ですか？おそらく、彼はGPSデバイスからポイント推定に向かって移動しますか？その場合、彼はリーダーの位置のGPS推定中心に向かって移動します。彼はおそらく、ポジションの更新を見るまで直線をたどり、その更新されたポジションに向かって移動します。そのようにして、彼は、更新の頻度によって決定された線の方向の変更の数を含む破線に追従します。

私見、問題の定義は不完全です。答えは、LとFの間の通信の頻度と移動速度によって異なります。GPS位置を非常に頻繁に計算できる場合、読み取り値が互いに独立していて、通信頻度も高い場合、両方の車両がほぼ同じ経路を移動できます。また、車両の走行速度が非常に遅い場合は、車間で十分な通信が行われ、経路の不一致が回避されます。

それはまた、他の多くのパラメータ、パスの歪度などにも依存します。したがって、これは私がそれについて取り組む方法です。私はシナリオをできるだけ正確にシミュレートし、サンプリングを使用して不一致を推定します。

これは現実の問題であると言うので、指定された数のパス（「道路」とも呼ばれます）しかなく、それによって差異がさらに減るという事実も考慮する必要があります。

これは不完全な質問です。最初の質問では、制御ポリシーまたはアルゴリズムが必要です。2番目の質問の場合、最適な推定は、グローバルな知識（FはLの観測を知っている）があるかどうか、さらに重要なことには、最適性の測定基準に依存します。最適性メトリックは、エネルギー消費、リーダー軌道からの逸脱などを強調する場合があります。
最初のステップとして、推定の問題を制御の問題から分離します。それから、同時手法に取り組むことができます。