帰無仮説がしばしば拒否されることを求められるのはなぜですか？

タイトルに意味があることを願っています。多くの場合、帰無仮説はそれを拒否する意図で形成されます。これには理由がありますか、それとも単なる慣習ですか？

統計的仮説検定の目的は、主に自己懐疑論を課すことであり、それを裏付ける妥当な証拠がない限り、仮説を公布することに対して慎重になります。したがって、通常の形式の仮説検定では、帰無仮説は「悪魔の擁護者」を提供し、私たちに反論します。だから私たちはを取る$H_0$真実になりたくないものになり、それを拒否できるかどうかを確認します。もしそれを拒否できれば、それは私たちの仮説が正しい可能性が高いという意味ではなく、単にこの基本的なハードルを通過したので、考慮する価値があるということです。できない場合、仮説が間違っているという意味ではなく、十分な証拠を提供するのに十分なデータがないだけかもしれません。@Bahgatが正しく示唆しているように（+1）、これはポッパーの偽造主義のアイデアの非常に多くのアイデアです。

ただし、が真であることをテストすることもできますが、それが機能するためには、テストが十分に高い統計力を持っていることを示す必要があります。実際には偽です。統計的検出力の計算は、テストを実行するよりもかなり難しいので、この形式のテストはめったに使用されず、代わりにがないものが通常使用されます。$H_0$$H_0$

したがって、仮説に反対するためにを取る必要はありませんが、テスト手順がはるかに簡単になります。$H_0$

カール・ポッパーは「仮説を最終的に断言することはできませんが、最終的に否定することはできます」と言います。したがって、統計で仮説検定を行うとき、関心のある仮説（対立仮説）の反対の仮説（帰無仮説）を否定（拒否）しようとしますが、これは肯定できません。帰無仮説は簡単に指定できますが、対立仮説が正確に何であるかはわかりません。たとえば、2つの母集団の間に平均差があるという仮説を立てることができますが、そのギャップがどれほど広いかを指摘することはできません。

参照して帰無仮説を信じないのですか？

$t$$p(p+1)/2$モデルによって定義された共分散。ですから、これについての私の考えは、@ whuberが以下のコメントで述べているように、nullは通常、便利な技術的仮定ではありますが重要です。ヌルはパラメトリック空間の点（多変量の可能性あり）であるため、サンプリング分布が完全に指定されます。または、制限されたパラメトリック空間で、その空間で補完するように定式化できる代替物を使用し、検定統計量は、nullの下で制限があるセットの代替物の下の豊富なパラメーターセットからの距離に基づいています。または、ノンパラメトリックランク/オーダー統計の世界では、可能性のあるすべてのサンプルと結果の完全な列挙によって、nullの下の分布を導出できます（ただし、大規模なサンプルでは通常の値で近似されることがよくあります）。

$H_0: \mu_2 = \mu_1 + 0.01$$H_1: \mu_2 > \mu_1 +1$$H_0: \mu_2 = \mu_1 - 0.01$$H_1: \mu_2 < \mu_1 - 1$

これは公正で良い質問です。@Timはすでに質問に正式な方法で答えるのに必要なすべてを提供しましたが、統計的仮説検定に慣れていない場合は、より馴染みのある設定で考えることによって帰無仮説を概念化できます。

あなたが犯罪を行ったと非難されているとします。有罪が証明されるまで、あなたは無実です（帰無仮説）。弁護士は、あなたが有罪であることの証拠（対立仮説）を提供し、弁護士は裁判（実験）の間にこの証拠を無効にしようとします。あなたに対する事実が圧倒的である場合、つまりあなたが無実である可能性が非常に低い場合、裁判官（またはju審員）はあなたが証拠を与えられて有罪であると結論付けます。

これを念頭に置いて、統計的仮説検定の機能を概念化することもできます。たとえば、なぜ独立した測定値（または証拠）が重要なのかなどです。

ただし、この例には制限があり、最終的には帰無仮説の概念を正式に理解する必要があります。

質問に答えるには：

1. はい（上記のように）帰無仮説には理由があります。

2. いいえ、それは単なる慣習ではなく、帰無仮説はコアまたは統計的仮説のテストであり、そうでなければ意図したとおりに機能しません。

節約の法則（オッカムのカミソリとしても知られている）は、科学の一般原則です。その原理の下では、世界がより複雑であることを示すことができるまで、単純な世界を想定します。したがって、改ざんされるまで帰無仮説のより単純な世界を想定します。例えば：

処理Aと処理Bは、異なる表示をするまで同じように機能すると仮定します。サンディエゴの天気はハリファックスと同じであると仮定しますが、異なる表示をするまで、男性と女性は同じように表示されるまで同じように支払われると仮定します。

詳細については、https：//en.wikipedia.org/wiki/Occam%27s_razorを参照してください

論理にたとえることができる場合、何かを証明する一般的な方法は、反対を仮定し、それが矛盾につながるかどうかを確認することです。ここで、帰無仮説は反対のようであり、それを拒否する（つまり、非常にありそうもないことを示す）ことは、矛盾を導き出すようなものです。

それは明確なステートメントを作成する方法だからです。私の分野のように、「「この薬には利益がない」という言葉が正しいという可能性が5％である」と言う方が、「「この薬には恩恵がある」という言葉が正しいという確率が90％である」と言う方がはるかに簡単です。もちろん、人々はどのくらいの利益が主張されているかを知りたいのですが、最初にゼロではないことを知りたいです。

帰無仮説は、仮説検定の基本的な考え方であるそれを拒否する意図で常に形成されます。何かが真実である可能性が高いことを示しようとしている場合（たとえば、治療によって病気が改善または悪化する場合）、帰無仮説がデフォルトの位置になります（たとえば、治療によって病気に違いが生じない）。帰無仮説（例では、治療を受けるために無作為化された患者、または同じ期待される結果を示すプラセボ）から発生したはずのデータから（できれば）遠く離れたデータを蓄積することにより、希望する主張の証拠を生成します帰無仮説を棄却できるように、帰無仮説の下で生じた可能性は非常に低いと結論付けます。