重回帰を行うときに予測変数を変換するのはいつですか？

私は現在、大学院レベルで最初に適用した線形回帰クラスを採用しており、多重線形回帰での予測子変数変換に苦労しています。私が使用しているテキスト、Kutner et al "Applied Linear Statistical Models"は、私が抱えている質問をカバーしていないようです。（複数の予測子を変換するためのBox-Coxメソッドがあることを示唆することは別として）。

応答変数といくつかの予測変数に直面した場合、各予測変数に対応するためにどのような条件が求められますか？私たちは最終的には誤差分散の恒常性と正規分布のエラーを探している理解して（私がこれまで教えてきた技術で、少なくとも。）私は解決策があった場所、多くの演習では、例として、戻ってきて持っていましたy ~ x1 + (1/x2) + log(x3)、 1つ以上の予測子が変換されました。

y〜x1と関連する診断（残差のqqプロット、残差vs. y、残差vs. xなど）を確認し、y〜log（ x1）私たちの仮定にもっとよく適合します。

多くの予測変数が存在する場合に予測変数を変換するタイミングを理解するための良い場所はありますか？

前もって感謝します。マット

私はあることをあなたの質問を取る：あなたはどのように検出条件が適切なが存在変換を行い、その際に、むしろ論理的な条件は何よりも、です。探査、特にグラフィカルデータ探査を使用してデータ分析をブックエンド処理することは、常に素晴らしいことです。（さまざまなテストを実行できますが、ここではグラフィカルEDAに焦点を当てます。）

カーネル密度プロットは、各変数の単変量分布の初期概要について、ヒストグラムよりも優れています。複数の変数がある場合、散布図行列は便利です。Lowessも最初は常にお勧めです。これにより、関係がほぼ線形かどうかをすばやく簡単に確認できます。ジョンフォックスの車のパッケージは、これらを便利に組み合わせています。

library(car)
scatterplot.matrix(data)

変数が列であることを確認してください。多くの変数がある場合、個々のプロットは小さくなります。プロットウィンドウを最大化し、散布図は、個別に調べたいプロットを選択して単一のプロットを作成するのに十分な大きさである必要があります。例えば、

windows()
plot(density(X[,3]))
rug(x[,3])
windows()
plot(x[,3], y)
lines(lowess(y~X[,3]))

重回帰モデルをあてはめた後も、単純な線形回帰と同様に、データをプロットして確認する必要があります。残差のQQプロットは必要なだけであり、以前と同様の手順に従って、予測子に対して残差の散布図行列を作成できます。

windows()
qq.plot(model$residuals)
windows()
scatterplot.matrix(cbind(model$residuals,X))

疑わしいものがある場合は、個別にプロットabline(h=0)し、視覚的なガイドとしてを追加します。相互作用がある場合は、X [、1] * X [、2]変数を作成し、それに対して残差を調べることができます。同様に、残差vs. X [、3] ^ 2などの散布図を作成できます。残差vs. x以外の他のタイプのプロットも同様に行うことができます。これらはすべて、プロットされていない他のx次元を無視していることに注意してください。データがグループ化されている場合（つまり、実験から）、マージナルプロットの代わりに/の代わりに部分プロットを作成できます。

お役に立てば幸いです。