時系列の自己相関関数から何を読み取るか?


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時系列が与えられると、自己相関関数を推定してプロットすることができます。たとえば、次のようになります。

時系列

ACF

次に、この自己相関関数から、時系列について何を読み取ることができますか?たとえば、時系列の定常性について推論することは可能ですか?

編集:ここでは、ラグの多い差分シリーズのACFを含めました

差分後のACF


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ACFをより大きなラグ(おそらく数百)までプロットすることは役立つでしょうか?
ワンストップ11/11/12

時系列の安定性をどのように定義しますか?
mpiktas

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もしかして、定常性ですか?
枢機卿

はい、私は定常性を意味しました。
utdiscant

回答:


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このacfは、非定常性を示唆しています。これは、ラグ24で構造を証明するように見えるので、毎日の効果を組み込むことによって修正できる可能性があります。これらのいずれかを試して、結果を評価できます。さらなる構造が必要と思われる。これは、レベルシフトを含める必要があるか、ラグ1の微分演算子のような何らかの形式の短期自己回帰構造を含める必要がある可能性があります。有用なモードを特定して推定した後、残差は、次のアクション(モデル拡張)を提案して、信号はすべての情報を完全に抽出し、通常またはガウスのノイズプロセスをレンダリングしました。これにより、「安定性」に関する漠然とした質問に答えます。お役に立てれば !

少し追加!

実際のデータがそうである間、acfはこれに関する最後の言葉ではないので、「提案」という言葉が使用されます。実際のデータがない場合、acfは時々プロセスを特徴付けるのに役立ちます。


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時系列プロットは、非定常性が24ラグのオーダーの何かによって改善されることはないことをかなり明確にしていると思います。24ラグ前後で見られる「構造」は、実際には高周波振動も最初のプロットで非常にはっきりしていると思います。確かに、おおまかな見積もりとして、インデックス3500から4000までの目に見える谷を数えましたが、そのうち20が見えます。単純なlag-1の違いがそれを処理する場合、ACF係数の減衰のようなかなり顕著な1 / fが見られるでしょう。私にはすぐにはそのようには見えませんが、プロットされているラグはほとんどありません。
枢機卿

:cardinalあなたの言うことは正しいかもしれません。実際のデータは、根本的な信号の評価に役立ちます。他の投稿者がそれを参照しているのを見たことがありますが、私はデータ消去プログラムにアクセスできません。おそらく、実際のデータを投稿したり、実行したデータ/画面スクラブプログラムへの参照を表示したりできます。
IrishStat

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シリーズを区別する前にACFを分析する理由 明確な傾向があるとき、それはほとんど普遍的な習慣ではないですか?
rolando2

:Rolando私がacfについて分析またはコメントした理由は、OPが求めていたものです。見かけの非定常性を改善することによって「acfの持続性」に対処したいと思うかもしれないというあなたのコメントに同意します。正しい対処法は必ずしも異なるとは限りません。insead.edu/facultyresearch/research/doc.cfm?did=46900を参照してください。平均値に1つ以上の「急激な」変化があるが、それ以外はランダムな時系列を単にシミュレートする場合があります。acfを調査すると、定常系列を取得するために系列を差分する必要があるという誤った証拠であることがわかります。
IrishStat

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@IrishStat:コメントありがとうございます。あなたが参照した論文は確かに時系列文献の大部分と矛盾しているようです。1995年からのようです。どうやって受け取ったの?「ワーキングペーパー」というラベルが付いています。ピアレビューを受けたことはありますか?
rolando2
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