p値はポイント推定値ですか？

p値の信頼区間を計算できるため、また区間推定の反対は点推定なので、p値は点推定ですか？

ポイント推定値と信頼区間は、分布を説明するパラメーター、たとえば平均または標準偏差用です。

ただし、標本平均や標本標準偏差などの他の標本統計とは異なり、p値は興味深い分布パラメーターの有用な推定量ではありません。技術的な詳細については、@ whuberの回答をご覧ください。

検定統計量のp値は、帰無仮説が真であるという仮定の下で計算された、検定統計量の期待値からの偏差を、サンプルで観測されたものと同じくらい大きく観測する確率を与えます。分布全体がある場合は、帰無仮説と一致するか、そうでないかのいずれかです。これは標識変数で記述できます（繰り返しますが、@ whuberの回答を参照してください）。

ただし、p値はインジケーター変数の有用な推定量として使用できません。これは、帰無仮説が真の場合、サンプルサイズが大きくなるとp値が収束しないため一貫性がないためです。これは、統計テストがnullを拒否するか拒否することができるが、確認しないことを示す、かなり複雑な代替方法です。

はい、p値はポイント推定値であると主張される可能性があります（そして主張されてきました）。

p値が推定する分布の特性を識別するために、漸近的に不偏であると仮定する必要があります。しかし、漸近的に、帰無仮説の平均p値は、（理想的には、いくつかのテストのために、それはいくつかの他の非ゼロの数かもしれない）、他の仮説のためにそれは0。したがって、p値は帰無仮説のインジケーター関数の半分の推定量と見なすことができます。$1/2$$0$

確かに、この方法でp値を表示するにはある程度の創造性が必要です。問題の推定量をp値を使用して行う決定として表示することで、少し改善できます。基礎となる分布は帰無仮説または対立仮説のメンバーですか？この一連の可能な決定をと呼びましょう。ジャック・キーファーは書いている$D$

統計学者が観察できる結果の実験があると仮定します。この結果は、ランダム変数またはランダムベクトル ... によって記述されます。Xの確率則は統計学者には知られていませんが、Xの分布関数Fは分布関数の指定されたクラスΩのメンバーであることが知られています。...$X$$X$$F$$X$$\Omega$

統計的問題は、DがFの実際の値またはベクトル値のプロパティの可能な値のコレクションであり、Fに合理的にスムーズに依存している場合、ポイント推定の問題であると言われます。$D$$F$$F$

この場合、は離散的であるため、「合理的に滑らか」は制限ではありません。キーファーの用語は、離散的な決定空間を持つ統計手順を「点推定器」ではなく「テスト」と呼ぶことでこれを反映しています。$D$

このような定義の制限（および制限）を調べることは興味深いですが、この質問が私たちを誘うので、おそらく、p値が点推定量であると強く主張すべきではありません。便利で従来型。

この質問へのコメントで、Christian Robertは1992年の論文に注目し、そこで彼と共著者はまさにこの観点を取り、指標値の推定量としてのp値の許容性を分析しました。以下の参考文献のリンクを参照してください。論文が始まり、

仮説検定のアプローチでは、通常、検定の問題を推定ではなく意思決定の1つとして扱いました。より正確には、正式な仮説検定では、仮説が真であるかどうかに関する結論が得られ、その結論に関連する証拠の尺度は提供されません。この論文では、仮説検定を意思決定理論の枠組み内での推定問題と見なします...

[エンファシスが追加されました。]

参照資料

Jiunn Tzon黄氏、ジョージ・キャセラ、クリスチャン・ロバート、マーティンT.ウェルズ、そしてロジャー・H.ファレル、検査の精度の推定。アン。統計学者。Volume 20、Number 1（1992）、490-509。 オープンアクセス。

ジャック・カール・キーファー、統計的推論の紹介。Springer-Verlag、1987年。

$p$$\mu$$\overline x$$\mu$$p < 0.05$$p$-あなたはそれらのポイント値にそれほど興味がなく、むしろあなたのデータが帰無仮説に対して十分な証拠を提供しているかどうかを知りたいです。仮説検定シナリオでは、異なる比較することはありません。$p$値を相互にではなく、それぞれを使用して仮説に関する個別の決定を行います。拒否できるかどうかを知っている限り、船体仮説について何も知りたくありません。これにより、それらの値は決定コンテキストから切り離せなくなり、ポイント推定値とは異なります。ポイント推定値では、値自体に関心があるためです。