Jaynesの分布

ジェーンズの著書「確率論：科学の論理」では、ジェーンズは「分布と継承のルール」というタイトルの章（Ch 18）を持ち、この章で分布の概念を紹介しています。$A_p$$A_p$

[...]これを見るには、新しい情報を取得する効果を想像してください。コインを5回投げると、毎回テールが現れます。次の投球での頭の確率は何ですか？私はまだ1/2と言います。ただし、火星に関するもう1つの事実を教えていただければ、[ 火星にかつて生命が存在したという ] 確率の割り当てを完全に変更する準備ができています。私の信念の状態をペニーの場合非常に安定させるが、火星の場合非常に不安定にする何かがあります

これは、論理としての確率論に対する致命的な反対のように思えるかもしれません。おそらく、命題に、妥当性を表す1つの数字だけでなく、2つの数値を関連付ける必要があります。そして、ある種の二価理論が必要になるでしょう。[...]

彼は、よう な新しい命題を導入し$A_p$

「ここで、Eは、追加の証拠である、我々はレンダリングしなければならなかった場合。口頭声明として、それはこのようなものを出してくるでしょう： 関係なく、あなたが言われたかもしれない何か他のものの、Aの確率はPです。」$A_p$$A_p$ $≡$

私は、これらの基準を満たすベータ分布を使用するだけで、2つの数字のアイデア（「信頼性、および新しい証拠に直面した場合の安定性」）の違いを見ようとしています。

図18.2は（say）を使用するのと非常に似ていますが、火星ではBeta（1 / 2,1 / 2）であり、信念の状態は「非常に不安定」です$\alpha=\beta=100$

オリジナル命題は、上記の、ベータ（かもしれない非常に大きいため）よう /（。そうすれば、との分布を変える証拠はありません$A_p$$\alpha,\beta$$\alpha,\beta$$\alpha$$\alpha+\beta)=p$$p$$P(A|A_pE) ≡ p$

本全体でベータ分布について説明しているので、ここでの区別が微妙であり、新しい理論（分布）を保証していることをますか？彼は次の段落で「「確率の確率」について話しているかのように見える」と述べています。$A_p$