0で切り捨てられた2つの独立した一様変数の差の分布

ましょと同じ均一分布を有する二つの独立確率変数である密度を $X$ $Y$ $U(0,1)$

であれば（および他の場所）。 $f(x)=1$ $0≤x≤1$ $0$

してみましょうで定義された本当のランダム変数であります： $Z$

なら（および他の場所）。 $Z=X-Y$ $X>Y$ $0$

の分布を導き出します。 $Z$
期待値と分散計算します。 $E(Z)$ $V(Z)$

self-study random-variable

— マジェド・ヒジャージ
ソース

宿題？何を試しましたか、どこに行き詰まっていますか？独立確率変数の合計の分布を見つける方法を知っていますか。その場合、ヒント：

。とはいえ、あなたの質問は（純粋な）減算の分布について尋ねているようではありません。したがって、思考プロセスの詳細を提供すると、ユーザーはここで正しい方向に導くのに役立ちます。

X - Y = X + (- Y)

$X - Y = X + (-Y)$

— 枢機卿

大学を5年間卒業し、数字とは全く関係のない全く別の分野で働いた後、試験の準備をしています。

— Majed Hijazi

ここでの私の問題は、問題の論理から始まります。私はそれが確率密度関数に関係していることを知っていますが、関数を追加または削除してもどこにも行きません。もう1つのことは、変動の分布がその平均と分散を知っていることと、第2部が同じ質問をしていることがわかっているため、第1部と第2部の違いです。準備に多くの時間がないので、誰かがこれを手伝ってくれるといいのですが、準備中にそのような問題に遭遇するのは初めてです。すべてに感謝事前に

— マジェドHijazi

(X, Y)

$(X,Y)$

x, y

$x,y$

Z = X - Y

$Z=X-Y$

Z

$Z$

P {X < Y} = \frac{1}{2}

$P\{X < Y\} = \frac{1}{2}$

Z

$Z$

0

$0$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Z

$Z$

pを確認してください。Dimitrios Miliosによる、プログラム変数としての確率分布の 18 。

彼はかなり詳細な方法で問題を議論しました。

— シャーザドアンワル
ソース