マルチクラス分類器の混同行列を作成するにはどうすればよいですか？

6つのクラスに問題があります。したがって、私は次のようにマルチクラス分類子を作成します。クラスごとに、One vs. Allを使用して1つのロジスティック回帰分類子があります。つまり、6つの異なる分類子があります。

分類子ごとに混同行列を報告できます。しかし、ここで多くの例を見てきたように、すべての分類子の混同行列を報告したいと思います。

どうすればできますか？One vs. AllではなくOne vs. Oneアルゴリズムを使用して分類戦略を変更する必要がありますか？これらの混同行列では、レポートは各クラスの誤検知を示しているためです。

マルチクラス混同行列の例

誤分類されたアイテムの数を調べたいのですが。最初の行には、クラス1に分類されたクラス1の例が137個あり、クラス2に分類されたクラス1の例が13個あります。この番号を取得するには？

誤って分類された項目の数は、マトリックス内のすべての要素の合計からマトリックスのトレースを引いたものです...

機械的には、最初にテストセットを実際のクラス（たとえば、Target = 1、Target = 2など）で分離することによってこのマトリックスを取得し、次に、トレーニングされた分類子を各グループの各ポイントに適用します。したがって、Target = 1の場合、このグループのメンバーが各クラスに割り当てられているメンバーの数に基づいて、マトリックスの一番上の行に入力します。

これはまさにそれが行われるべき方法です。ありがとう！

— Victor Leal 2015年

問題ない。私の投稿でもこれをより正式に述べましたが、実際のレシピを確認するのに役立つ場合があります。

回答:

おそらく、これらの分類子を使用して、特定の機能値のセットに対して特定のクラスを1つ選択するのに役立ちます（マルチクラス分類子を作成していると言ったように）。

したがって、クラスがあるとすると、混同行列は行列となり、左軸は真のクラス（テストセットで知られている）を示し、上軸はアイテムに割り当てられたクラスを示します。その真のクラス。行列の各要素は、クラス分類された真のクラスを持つアイテムの数になります。 $N$ $N\times N$ $i,j$ $i$ $j$

これは、2クラスの混同行列を単純に拡張したものです。

はい！私はそれについて知っています！しかし、偽陽性の言い方は？つまり、誤って分類された項目の数が表示される例があります。私の分類子は「ねえ、クラスAには60項目あり、40は別のクラスにあります（どの項目かはわかりません） is ...）」

— Victor Leal、2015年

@VictorLeal私がフォローしていません。混同行列は、偽陽性、真陽性、真陰性、偽陰性を示します。

@VictorLealこちらをご覧ください：en.wikipedia.org/wiki/Confusion_matrix

私たちは混乱マトリックスにある情報を知っています。たぶん、画像が私が話していることをよりよく表すことができるかもしれません：混乱マトリックスマルチクラス

— ビクターリール

@VictorLeal私には通常の混同行列のように見えます... LHSは実際のクラスを示し、上部は割り当てられたクラスを示しています...何か不足していますか？また、この画像を投稿に追加する必要があります。役立つでしょう

このフォーラムにはすでにいくつかの回答がありますが、私はそれをより明確にするために明示的な方程式を与えると思いました：

次の形式のマルチクラス混同行列があると仮定すると、

\begin{aligned} C = Actual \begin{matrix} Classifed \\ c_{11} & . . . & c_{1 n} \\ ⋮ & ⋱ \\ c_{n 1} & c_{n n} \end{matrix} \end{aligned}

$\begin{align} C=\text{Actual}\begin{matrix} & \text{Classifed} & \\ c_{11} & ... & c_{1n}\\ \vdots & \ddots & \\ c_{n1} & & c_{nn} \end{matrix} \end{align}$

各クラスの混乱要素は次のように与えられます。

$tp_i = c_{ii}$

$fp_i = \sum_{l=1}^n c_{li} - tp_i$

$fn_i = \sum_{l=1}^n c_{il} - tp_i$

$tn_i = \sum_{l=1}^n \sum_{k=1}^n c_{lk} - tp_i - fp_i - fn_i$

— ジョシュアルバート
ソース

lとLは何ですか？

— girl101

また、すべてのクラスのtp、tn、fp、fnを一緒にすると

— 何ですか

tp =真陽性、fp =偽陽性、fn =偽陰性、tn =真陰性。インデックスiは各クラスへの参照だと思います。

— albert

質問に添付された行列を使用し、縦軸の値を実際のクラスと見なし、横軸の値を予測と見なします。次に、クラス1の場合：

真陽性 = 137->クラス1のクラス1のサンプル
False Positive = 6->（1 + 2 + 4）クラス2、3、4のサンプルですが、クラス1として分類されます
偽陰性 = 18->（13 + 3 + 1 + 1）クラス1のサンプルですが、クラス2、3、6、7に分類されます
Ture Negative = 581->（55 + 1 + 6 ... + 2 + 26）列1と行1の値を除く、マトリックスのすべての値の合計

— イグナシオ・アロレ
ソース