-1と1の間のデータを正規化する方法は？

min-max正規化公式を見ましたが、0〜1の値を正規化します。-1〜1のデータを正規化するにはどうすればよいですか。データマトリックスに負の値と正の値の両方があります。

： あなたの機能正常化Xで[0,1]。

$$x' = \frac{x - \min{x}}{\max{x} - \min{x}}$$ $x$$[0,1]$

[-1,1]で正規化するには、$[-1,1]$次を使用できます。

$$x'' = 2\frac{x - \min{x}}{\max{x} - \min{x}} - 1$$

一般的に、[a、b]で常に新しい変数$x'''$を取得できます。$[a,b]$

$$x''' = (b-a)\frac{x - \min{x}}{\max{x} - \min{x}} + a$$

ランダムに生成されたデータでテストし、

$$\begin{equation} X_{out} = (b-a)\frac{X_{in} - \min{X_{in}}}{\max{X_{in}} - \min{X_{in}}} + a \end{equation}$$

分布の形状を保持しません。ランダム変数の関数を使用して、これが適切に派生するのを本当に見たいです。

私のために形状を保存したアプローチは次を使用していました：

$$\begin{equation} X_{out} = \frac{X_{in} - \mu_{in}}{\sigma_{in}} \cdot \sigma_{out} + \mu_{out} \end{equation}$$

どこで

$$\begin{equation} \sigma_{out} = \frac{b-a}{6} \end{equation}$$

（私は6を使用すると少し汚いことを認めます）

$$\begin{equation} \mu_{out} = \frac{b+a}{2} \end{equation}$$

そして

$a$およびは希望の範囲です。したがって、元の質問ごとにおよびます。$b$$a=-1$$b=1$

この推論の結果にたどり着きました

$$\begin{equation} Z_{out} = Z_{in} \end{equation}$$

$$\begin{equation} \frac{X_{out} - \mu_{out}}{\sigma_{out}} = \frac{X_{in} - \mu_{in}}{\sigma_{in}} \end{equation}$$