スピアマンの相関係数の差に関する有意性検定

（迅速な対応に感謝します！私は質問をするのが下手だったので、再試行させてください。）

2つのスピアマンの相関の差が統計的に有意であるかどうかを調べる方法がわかりません。私はそれを見つける方法を知りたいです。

私が見つけたかった理由は、ガブリロビッチとマルコビッチによる自然言語処理のためのウィキペディアベースの意味解釈（Journal of Artificial Intelligence Research 34（2009）443-498）です。

表2（p。457）で、著者は自分の方法（ESA-Wikipedia）が他の方法よりも高い統計的に有意なスピアマンの相関関係を達成していることを示しています。いくつかの問題の方法。

私は彼らがどのように統計的有意性を計算したのか知りません、そして私は知りたいです。この論文の著者は、スピアマンの順位相関はピアソンの相関として扱われていると述べました。それが正しい方法かどうかはわかりません。私は2つのスピアマンの相関があり、それらの差が統計的に有意であるかどうかを知りたいです。

http://faculty.vassar.edu/lowry/rdiff.htmlなどのWebサイトが、2つのピアソンの相関関係の違いを取得するためのオンライン計算機を提供していることを認識しています。2つのスピアマンの相関関係の違いについて、同様のオンライン計算機を見つけることができません。

Peter Flomが提供するリンクのソリューション

注：手順では、0.6未満のスピアマンの相関関係のみがサポートされています。

ましょ =フィッシャー組の観察された相関の変換、 =フィッシャー組の観察された相関の変換。 $z_A$ $A$ $z_B$ $B$
以下のための、聞かせて、フィッシャーセットの変換であるにより得られた一左アウト相関の削除、再ランキング、および相関の再計算。（各に基づいて $i = 1,\dots,n$ $y_{A_i} = nz_A- (n - 1)z_{A'i}$ $z_{A'i}$ $A$ $(x_i,y_i)$ $z_{A'i}$ ペア; 各削除は一時的なものであり、iのみであり、永続的ではありません。）セットについて繰り返します。 $n-1$ $B$
フィッシャー変換ジャックナイフれます。セットについて繰り返します。 $\bar y_A = \sum y_{A_i}/n$ $B$
の分散である。セットについて繰り返します。 $v_{\bar y_A} = \sum (y_{A_i}-\bar y_A)^2 /(n(n-1))$ $\bar y_A$ $B$
異分散（Welch-Satterthwaite）使用して、2つのジャックナイフされた推定値を比較します。 $t$

ここで、とは、それぞれセットとサンプル数です。

t = \frac{{\bar{y}}_{A} - {\bar{y}}_{B}}{\sqrt{v_{{\bar{y}}_{A}} + v_{{\bar{y}}_{B}}}} 、 df = \frac{（ v_{{\bar{y}}_{A}} + v_{{\bar{y}}_{B}} ）^{2}}{\frac{v_{{\bar{y}}_{A}}^{2}}{n_{A} - 1} + \frac{v_{{\bar{y}}_{B}}^{2}}{n_{B} - 1}}

$t = \frac{\bar y_A - \bar y_B}{\sqrt{v_{\bar y_A} + v_{\bar y_B}}},\quad \text{df}=\frac{(v_{\bar y_A} + v_{\bar y_B})^2}{\frac{v_{\bar y_A}^2}{n_A-1}+\frac{v_{\bar y_B}^2}{n_B-1}}$

n_{A}

$n_A$

n_{B}

$n_B$

A

$A$

B

$B$

最初の編集の前に

私は、人間がランク付けしたランキング（人間のランキング）、現在使用されている人気のあるメソッド（現在のランキング）によって生成されたランキングのセット、最終的に私の目的のメソッド（MY-RANKING）によって生成されたランキングのセットを取得しました。

人間の放牧と現在の放牧との間のスピアマンの相関を計算しました。これをHUMAN-PRESENT-SPEARMANと呼びましょう。

それから私は人間の放牧と私の放牧の間にスピアマンの相関関係を見つけました。私はこれを呼んでみましょう：HUMAN-MY-SPEARMAN。

HUMAN-MY-SPEARMANとHUMAN-PRESENT-SPEARMANの違いが統計的に有意であるかどうかを確認するにはどうすればよいですか？

hypothesis-testing statistical-significance spearman-rho

— パトリック・チャン
ソース

パトリックへようこそ。私は同じ問題に苦しんでいますが、Pearson r。私のエントリをチェックすると、何ができるのかがわかるでしょう。

— アデッシュジョシュ

統計用語でこの質問を組み立てるのは難しいかもしれませんが、あなたが興味を持っているものを正確に知っていると便利です。相関関係の近さ（スコアが互いにどれだけ密接に予測するか）または関係の存在に興味がありますかチャンス以上。ランク付けされたデータが時間内に繰り返されているように見えることを考えると、クラス内相関係数の読み取りを行うと役立つ場合があります。私がその権利を持っていることを願っています、質問は完全に明確ではありません。

— ロッサー

Adheshとrosserに感謝します。質問の説明が下手で申し訳ありません。書き直しました。それが理解できる質問になったことを願っています。

— パトリックチャン

こんにちは！私は現在、同じ問題に取り組んでいます。あなたの提案を実装するコードが用意されていますか？また、相関値が0.6未満の場合にのみ機能するのはなぜですか？

— fsociety

あなたが引用した論文は、以下の用語で方法を説明しています：

[...] ESA-Wikipedia（2006年3月26日）バージョンのパフォーマンスとフィッシャーのz変換（Press、Teukolsky、Vetterling、およびFlannery、Numerical）を使用した他のアルゴリズムのパフォーマンスの違いの統計的有意性を示します。Cのレシピ：科学計算の技術。Cambridge University Press、1997、Section 14.5）。

そのリファレンスに従うか、詳細についてはスピアマン係数のウィキペディアのページをご覧になることをお勧めします。

— ギジェルモG.
ソース

ギレルモに感謝します。私は、彼らがスピアマンの順位相関をピアソンの相関として扱い、2つのピアソンの相関の差を計算したのではないかと疑っていました。しかし、私にはそれを行う正しい方法ではないようですので、ここに投稿しています。

— パトリックチャン

これがOPの目的であるため、おそらく実用的な実装（できればオンライン）を知っていますか？

— chl