時系列の違いの信頼区間

いくつかのプロセスの時系列をシミュレートするために使用される確率モデルがあります。1つのパラメーターを特定の値に変更した場合の影響に興味があり、時系列（モデルAとモデルBなど）とある種のシミュレーションベースの信頼区間の違いを示したいと思います。

私は単純に、モデルAからの一連のシミュレーションとモデルBからの一連のシミュレーションを実行し、各時点の中央値を差し引いて、時間全体の中央値の差を求めています。同じ方法を使用して、2.5と97.5の分位数を見つけました。私は各時系列を一緒に考慮していないので、これは非常に保守的なアプローチのように見えます（たとえば、各ポイントは過去および将来の時間で他のすべてのポイントから独立していると見なされます）。

これを行うより良い方法はありますか？

2つの時系列からシミュレートできる場合（それらをおよびと呼びましょう。ここで）、それらの両方から時間をシミュレートして時系列タプルを取得する場合のために、その後、代わりの計算はとして時間全体の差の中央値 代わりに、時間の関数として中央値の差からシミュレーションできます。これは、あなたが定義できることを意味します$X_t$$Y_t$$t=1,2,...,T$$S$$(\{X_t^s\}_{t=1}^T, \{Y_t^s\}_{t=1}^T)$$s = 1,2,...,S$

$$\begin{align}\Delta M = \text{median}(X_1^1-Y_1^1, X_2^1-Y_2^1,...,X_T^1-Y_T^1, X_1^2-Y_1^2,...,X_T^S-Y_T^S),\end{align}$$ $$\begin{align}\Delta M(t) = \text{median}( X_t^1-Y_t^1, X_t^2-Y_t^2, ..., X_t^S-Y_t^S),\end{align}$$ あなたが今得るように、時間の関数として中央値を。中央値が時間全体で同じであると想定できる場合、の推定は、十分な数のシミュレーション推定と一致する必要があります。しかし、関数強い時間依存性を示す場合（つまり、値が異なると非常に異なる場合）、たとえばプロットなどの簡単な方法でこれを確認できます。$\Delta M(t)$$\Delta M$$S$$\Delta M(t)$$t$