なぜ「標準」偏差と呼ばれるのですか？

私は簡単な、そしておそらく些細な質問を持っています：なぜ標準偏差はそれだけで「標準」と呼ばれるのですか？それは、分散に関してデータセットと結果の比較を標準化するためですか？

Stack Exchangeでの検索ではこの質問が見つかりませんし、用語の語源での Google検索でも多くの価値がありません。

SDの「標準偏差」という名前は、カールピアソンに由来します。私は彼がそれを標準的な尺度として推薦したかったのではないでしょうか。どちらかと言えば、標準化への言及は独立しているか、それともSDを暗示していると思います。原則として、他の多くの手段も同様にまたはそれ以上に機能する可能性があるため、SDの選択にはin意性があります。ガウスにおけるSDの特別な役割は、SDを使用するための一般的な議論ではありません。

— ニックコックス

アイデア、何かの分散は二乗です。たとえば、車の長さの分散は25m2です。これは通常、長さを立方メートルで測定しないため、解釈が困難です。しかし、平方根を取得することでこれを解決し、標準の（元の）測定値であるメートルに戻ります。

— レプマット

@Nickのコメントに加えて、「いくつかの数学の言葉の最も早い既知の使用」ページには、「標準偏差という用語は、1893年にカールピアソン（1857-1936）によって導入されました。アボット、スティグラー、328ページ）。DSB（Dictionary of Scientific Biography）によると：「標準偏差」という用語は、厄介な「二乗平均平方根誤差」と古い表現「平均二乗誤差」の便利な代替として1893年1月31日の講義で導入されました。そして「平均誤差」。'...

— Glen_b -Reinstate Monica

...「OED2は、1894年のピアソンによる「進化の数学的理論への貢献」の標準偏差の使用を示しています。 σはその標準偏差（平均二乗誤差）と呼ばれます。（p。80）彼は、「可能性のある誤差やモジュラスよりも標準偏差を使用する方が常に便利であることがわかりました。通常、エラー関数は集計されます。」（p。88n）70ページで、彼はガウスの平均誤差で標準偏差を特定しました。 "

— Glen_b -Reinstate Monica

回答:

ピアソンは、「非対称の周波数曲線の解剖では」1894年論文では、この用語を作ったここだ PDF。また、彼はハイフン「標準偏差」でそれを書きました。

彼はこの言葉を選んだ理由を私たちに説明することを気にしませんでした。ガウスとエアリーは、それを平均誤差（mittlerer Fehler）および平均二乗誤差と呼びました。物理学では、通常「分散」と呼ばれます。

私の推測では、ピアソンはガウス（正規）分布を使用して使用法を動機付けていたため、その意味で「標準」であると考えたのでしょう。

— アクサカル
ソース

「標準」としてのガウスについてのあなたの主張は魅力的であり、ピアソンがなぜこの用語を作り出したのかについての推測以上のものではないように思えると、それは語源の背後にある直感を本当に助けます。ありがとうございました。

— セバスチャン・ハンセン

この単語の同義語を見ると、標準偏差が「標準」と呼ばれる理由がわかると思います（こちらを参照）。「標準」や「平均」など、それらの一部は、技術的に言えば、平均平方偏差の平方根を取らなければならない場合でも、標準偏差が概念的には平均または標準偏差であることを明確にします。データセットの平均。フランス語では、「écart-type」を使用して標準偏差を表します。「écart」は偏差を意味し、「type」は標準を意味します。これは、学生に標準偏差の概念的な定義を提供する非常に便利な方法であることがわかりました。

— サイコクワク
ソース

有名なメーカーのワードプロセッサの文法チェッカーは、「標準」を弱い情報のない単語としてフラグを立てて削除を推奨し、「偏差」という単語はあまりにも反論的であり、「変動」または「変動」。つまり、「標準偏差」の代わりに「分散」を使用します。YMMV。

— user3697176

あなたのコメントを理解できるかどうかわかりません。「標準偏差」という用語の語源について話しています。語源的に言えば、複合語の基本的な構成要素を分解してその起源を確立することは理にかなっています。さらに、「分散」はすでにさまざまなものを参照するために使用されており（たとえば、各データポイントとデータセットの平均との差の2乗の平均）、より一般的な「変動」という用語と混同されることがよくあります。

— サイコクワック

@ user3697176はユーモラスだと思います。

— ニックコックス

@ user3697176 rechercheという単語にもフラグを立てましたか？

— JAB