パネルデータ分析では、ランダム/混合効果を備えたマルチレベルモデルを使用して、自己相関問題（つまり、観測が時間の経過とともに個人内でクラスター化される）を追加し、他のパラメーターを追加して、時間とショックの特定の仕様を調整しました。ARMA / ARIMAは、同様の問題に対処するように設計されているようです。
私がオンラインで見つけたリソースでは、時系列（ARMA / ARIMA）または混合効果モデルのいずれかについて説明していますが、回帰に基づいて構築することを超えて、2つの関係を理解していません。マルチレベルモデル内からARMA / ARIMAを使用したい場合がありますか？2つが同等または冗長であるという意味はありますか？
これについて議論するリソースへの回答またはポインタは素晴らしいでしょう。
回答:
これを見る最も簡単な方法は、ARMAおよび類似のモデルがマルチレベルモデルとは異なることを行い、異なるデータを使用するように設計されていることに注意することだと思います。
時系列分析には通常、長い時系列（おそらく数百または数千の時点）があり、主な目標は、1つの変数が時間とともにどのように変化するかを調べることです。多くの問題に対処するための洗練された方法があります-自己相関だけでなく、季節性やその他の周期的な変化など。
マルチレベルモデルは、回帰からの拡張です。それらは通常、比較的少数の時点を持ちますが（多くの時点を持つことができます）、主な目標は、従属変数といくつかの独立変数との関係を調べることです。これらのモデルは、変数と時間の間の複雑な関係を処理するのが得意ではありません。一部には通常、より少ない時点があるためです（季節ごとに複数のデータがない場合、季節性を調べるのは困難です）。
arima、動的空間モデル（DLM）としても知られる状態空間モデル（R がボンネットの下でこれを行います）として実装できます。DLMは回帰の拡張機能でもあり（混合効果とは異なる方法で）、ARIMAモデルと混合効果モデルの間には深い関係があると思います。それは実際の違いを変えません。
ARMA / ARIMAは、単一シリーズの過去を使用してその単一シリーズを予測する方法を最適化する単変量モデルです。これらのモデルは、パルス、レベルシフト、季節的パルス、ローカルタイムトレンドなど、経験的に特定された介入変数で増強できますが、ユーザーが推奨する入力シリーズが存在しないため、根本的には非因果性があります。これらのモデルの多変量拡張は、XARMAXまたはより一般的には、入力でPDL / ADL構造を使用し、残りで必要なARMA / ARIMA構造を使用する伝達関数モデルを呼び出します。これらのモデルは、経験的に特定可能な決定論的入力を組み込むことにより、堅牢化することもできます。したがって、これらのモデルは両方とも、縦断的（反復測定）データへの適用と見なすことができます。現在、マルチレベルモデルに関するウィキペディアの記事 「最も単純なモデルは時間の効果が線形であると仮定します。時間の二次または三次効果を可能にするために多項式モデルを指定できます」のような特定のプリミティブ/トリビアル、つまり非分析構造を仮定することにより、時系列/経度データへの適用を指します。
伝達関数モデルを拡張して複数のグループをカバーできるため、適切な構造（ラグ/リード）をARIMA構造と組み合わせて使用してローカルモデルと全体モデルの両方を形成できる、プールされた断面の時系列分析に進化できます。