回答:
これは、「独立した同一の分散」を意味します。
良い例は、公正なコインの連続した投球です。コインには記憶がないため、すべての投球は「独立」しています。
そして、すべてのスローは50:50（頭：尾）であるため、コインは公平であり続けます。
良い出発点は、ウィキペディアのページです。
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非技術的な説明：
独立は非常に一般的な概念です。1つのイベントが発生しても、他のイベントが発生したかどうかに関する情報が得られない場合、2つのイベントは独立していると言われます。特に、2番目のイベントに起因する確率は、最初のイベントが発生したという知識の影響を受けません。
独立したイベントの例、おそらく同じように分布している
2つの異なるコインを次々に投げることを検討してください。最初のコインを投げたときに親指が過度に疲れていないと仮定すると、最初のコインのトスがヘッドになったことを知っていることは、2回目のトスのヘッドの確率に影響しないと仮定するのは合理的です。2つのイベント
は独立したイベントと言われています。
2つのコインが結果的にヘッドになる確率が異なることを知っている、または頑固に主張する場合、イベントは同じように分散されません。
我々がいる場合知っているかと仮定し 2枚のコインが持っている同じ確率ヘッズ来るのを、その後、上記のイベントもされている同一の、分散型 、どちらも同じ確率持っていることを意味し起こるのを。ただし、でない限り、Headsの確率はTailsの確率と等しくないことに注意してください。コメントの1つで述べたように、「同一の分布」は「等しい確率」と同じではありません。p p = 1
同じように分散された非独立イベントの例
黒と白の2つのボールが入った骨nを考えます。私たちはそれに到達し、2つのボールを次々に引き出し、ランダムに最初のボールを選択します（そしてもちろん、これにより次のボールの色が決まります）。したがって、実験の2つの等しく起こりそうな結果は（白、黒）と（黒、白）であり、最初のボールは黒または白であり、2番目のボールも同様に黒であることがわかります。または白。言い換えれば、イベント
確かに同一の分布ですが、それらは間違いなく
じゃない1
ランダム変数は、シナリオ内のすべての可能なイベントの確率を含む変数です。たとえば、コインを100回投げたときの頭の数を表すランダム変数を作成します。ランダム変数には、1頭、2頭、3頭…100頭までの確率が含まれます。このランダム変数Xを呼び出しましょう。
次の場合、2つのランダム変数がある場合、それらはIID（独立して同一に分散）です。
サイドノート：独立性は、確率を掛けることができることも意味します。ヘッドの確率がpで、2つのヘッドが連続して得られる確率がp * pまたはp ^ 2であるとします。
この例では、2つの従属変数が同じ分布を持つことができることを示しています。
バイアスコインを100回トスする2回の連続した実験を想定します。ここで、頭部の総数は、最初の実験ではランダム変数X1、2番目の実験ではX2としてモデル化されます。X1とX2は、パラメーター100とpを持つ二項確率変数です。ここで、pはコインのバイアスです。
そのため、それらはまったく同じように配布されます。ただし、前者の値は後者の値について非常に有益であるため、これらは独立していません。つまり、最初の実験の結果が100ヘッドの場合、これはコインの偏りについて多くのことを教えてくれるため、X2の分布に関する多くの新しい情報を提供します。
それでもX2とX1は同じコインから派生しているため、同じように配布されます。
また、2つのランダム変数が従属している場合、X1が与えられたX2の事後がX2の事前と同じになることはなく、その逆も成り立ちません。一方、X1とX2が独立している場合、それらの事後確率はそれらの事前確率に等しくなります。したがって、2つの変数が依存している場合、そのうちの1つを観測すると、2番目の変数の分布に関する推定値が修正されます。両方とも同じディストリビューションからのものである可能性がありますが、このディストリビューションの性質について、プロセスでより多くを学んだだけです。コイン投げの実験に戻ると、最初は情報がない状態で、X1とX2がパラメーター100と0.5の二項分布に従うと仮定します。しかし、連続して100個のヘッドを観察した後、pパラメーターに関する推定値を1に非常に近い値に修正します。