2つの因子を含む「分割プロット」ANOVAは、1つの因子で測定が繰り返される2因子ANOVAと同じですか？

2つの因子を持つ「分割プロット」ANOVAは、1つの因子で測定が繰り返される2因子ANOVAと同じですか？そうでない場合、違いは何ですか？

因子間の1つと反復測定因子が1つの場合は、分割プロット設計につながる1つの特定の例です。この場合、各観測単位（たとえば、実験の参加者）は複数回観測されます。1人の参加者は、1つの「全体プロット」（またはブロック）です。ありますN表す別の参加者、N阻止因子のレベルがID。ここで、1つのグループの全プロットは、実験因子のレベル1 A（たとえば、コントロールグループ）に従って処理され、別のグループのブロックは、レベル2 A（たとえば、薬物が投与されます）に従って処理されます。

これで、各ブロック全体が複数の「サブプロット」に分割されます。各ブロック全体で、これらのサブプロットは、2番目の実験因子のレベルに従って処理されますB。あなたの場合、それBは時間なので、各参加者は、時間の影響のさまざまなレベルで観察されます。たとえば、治療の前、その直後、そしてしばらくしてから再び観察されます。

3つの要因があります：ブロッキングファクターID、（間）ファクターA、および（内）ファクターB。IDはランダムな因子です。つまり、そのレベルは実験者によって制御されていませんが、ランダムなサンプリングプロセスの結果です。レベル自体は興味深いものではありません。これらの特定のレベルを超えて結果を一般化したいと考えています（「ランダムファクター」は明確に定義されていないことに注意してください。現時点では見つけることができないGelmanのブログエントリがあると思います）。AそしてBしかし適切な意味での実験（固定）要素であり、それらのレベルは、意図的に選択され、それ自体興味深い、および繰り返し実験により実現されます。したがって、これはセルごとに1つの観測値を持つ3因子計画です。ID $\times$ A $\times$ B

重要なことに、ネストまたは交絡のレベルがあります。ブロッキングファクターの各レベルはbetween-factorの1つの条件でのみ観察されるAためID、A交差しません。交絡は、逆に、の各レベルにAは、すべてのブロックファクターではなく、ブロッキングファクターのレベルのサブセットのみが含まれるということです。（Bしかし、します）。

農業用語（デザイン名の由来）では、1つの区画全体は実際には土地の1つの領域であり、分割区画に分割されます。その場合、between係数Aは操作するのが難しい係数です。古典的な例は灌漑で、小さな区画に別の方法で簡単に適用することはできません。同じように、同じ人に異なる時間に異なる薬を投与することは、多くの場合実行不可能です（人が薬1の後で治癒した場合、薬2はもうテストできません）。B一方、2番目の実験因子は、1つのプロット全体で簡単に操作できます。古典的な例は、異なる肥料です。

ご覧のように、1つのプロット全体を1人で複数回観察する必要はありません。各プロット全体が均一なエンティティであり、いくつかの点で同等のサブプロットに分割できるというだけです。社会科学では、社会経済的状態や病気の重症度など、迷惑変数に関してほぼ同質な1つのグループの被験者である場合もあります。この場合、そのような同種のグループ内の各人は分割プロットになります。

後で読むように、分割プロットの設計はここまたはここで説明されます。

1つの反復測定因子と1つのグループ間因子のANOVAは、3つの因子（以前の反復測定因子、グループ間因子、および前の要素にネストされた被験者（回答者のID）因子）のANOVAと同じです。

SPSSでは、次の3つのコマンドは同等です。

(RM-ANOVA):
GLM time1 time2 time3 /*3 RM-factor variables*/
 BY group /*between-group factor*/
 /WSFACTOR= time 3 /*name the RM-factor of 3 levels*/  
 /WSDESIGN= time /*within-subject design is it*/
 /DESIGN= group /*between-subject design is group*/.

(Split-plot ANOVA):
GLM depvar /*dependent variable as concatenated of time1 time2 time3*/
 BY time /*variable indicating RM-levels*/ group subject
 /RANDOM= subject /*respondent is a random factor*/
 /DESIGN= group subject(group) /*subject nested in group*/ time time*group /*interaction*/.

(Split-plot via mixed models):
MIXED depvar
 BY time group subject
 /RANDOM= subject(group) /*respondent is a random factor nestes in group*/
 /FIXED= group time group*time.