ブートストラップ方法論。ランダムサブサンプリングの代わりに「置換あり」でリサンプリングするのはなぜですか？

ブートストラップ法はここ数年で大きな普及を見せています。特に背後にある推論が非常に直感的であるため、私もそれを頻繁に使用しています。

しかし、それは私が理解していないことの1つです。なぜエフロンが単一の観測をランダムに含めたり除外したりすることによる単純なサブサンプリングの代わりに、置換を伴うリサンプリングを選択したのですか？

ランダムサブサンプリングには1つの非常に優れた品質があると思います。これは、理想的には、私たちの調査で得られた観測が仮想母集団のサブセットである実際の状況を表しています。リサンプリング中に観測値を乗算することの利点はわかりません。実際の状況では、特に複雑な多変量の状況では、他の観測値と類似する観測値はありません。

この選択を理解する1つの方法は、手元にあるサンプルを、基礎となる母集団の最良の表現であると考えることです。母集団全体をサンプリングする必要はありませんが、母集団のこの特定の表現はあります。母集団のこの表現からの真にランダムな再サンプリングは、置換してサンプリングする必要があることを意味します。さもなければ、後のサンプリングは最初のサンプリングの結果に依存します。特定のブートストラップサンプルに繰り返されるケースが存在することは、その特定の繰り返されるケースの特性に近い特性を持つ基礎となる母集団のメンバーを表します。Leave-one-outまたはleave-several-outのアプローチを使用することもできますが、これはブートストラップではなく相互検証です。

これは、@ kjetil_b_halvorsenからのコメントを言い換えれば、