Rでlmerを使用してカスタムコントラストを設定する方法

Rでlmerを使用して、条件（cond）の結果への影響を確認しています。ここではいくつかのSは主題識別子であるデータを、作られておりa、bそしてc条件です。

library("tidyr")
library("dplyr")
set.seed(123)
temp <- data.frame(s = paste0("S", 1:30), 
                   a = rnorm(30, -2, 1), 
                   b = rnorm(30, -3, 1), 
                   c = rnorm(30, -4, 1)) 

比較したい

1. レベルaレベルの平均にbとcと
2. レベルbからレベルへc。

私の質問は、切片が3つの条件の平均を反映し、2つの計算された推定値が1.と2。

私が試した

c1 <- cbind(c(-0.5, 0.25, 0.25), c(0, -0.5, 0.5))
gather(temp, cond, result, a, b, c) %>%
  lmer(result ~ cond + (1|s), data = ., contrasts = list(cond = c1))

どこcond2OKのようですが、cond1ではありません。

以下のこれらのカスタムコントラストをどのように解釈しますか？、代わりに一般化された逆を使用しようとしましたが、これらの推定値も意味がありません。

c2 <- t(ginv(c1))
gather(temp, cond, result, a, b, c) %>%
  lmer(result ~ cond + (1|s), data = ., contrasts = list(cond = c2))

私もヘルマートのコントラストを試しましたが、手段はまだ一致していません。

gather(temp, cond, result, a, b, c) %>%
  mutate(cond = factor(cond, levels = c("c", "b", "a"))) %>%
  lmer(result ~ cond + (1|s), data = ., contrasts = list(cond = contr.helmert))

これを行う正しい方法は何ですか？

次の手順では、長い形式のデータフレームが必要です。データフレームは、dat従属変数含まれresult、カテゴリ予測cond：（レベルa、bおよびc、ランダム因子）s。

library(tidyr)
dat <- gather(temp, cond, result, a, b, c)

以下では、比較する条件に対応するコントラストマトリックスを作成する2つの方法を示します。

1. $a - \frac{b+c}{2}$
2. $b - c$

カスタムコントラスト

マトリックスmatはレベル差に対応します。

mat <- rbind(c(1, -0.5, -0.5),     # a vs. (b + c) / 2
             c(0, 1, -1))          # b vs. c

実際のコントラスト行列を作成するために、ginv（からMASS）で一般化された逆行列を計算します。

library(MASS)
cMat <- ginv(mat)
#            [,1]          [,2]
# [1,]  0.6666667 -7.130169e-17
# [2,] -0.3333333  5.000000e-01
# [3,] -0.3333333 -5.000000e-01

このコントラスト行列cMatはで使用できますlmer。

library(lme4)
res <- lmer(result ~ cond + (1|s), data = dat, 
            contrasts = list(cond = cMat))
coef(summary(res))    
#              Estimate Std. Error    t value
# (Intercept) -2.948115  0.0946025 -31.163182
# cond1        1.351517  0.2006822   6.734612
# cond2        1.153918  0.2317279   4.979625

ご覧のとおり、固定効果の推定値は上記で指定された差異に対応しています。さらに、切片は全体の平均を表します。

ヘルマートとの対比 contr.helmert

組み込みcontr.helmert関数を使用して、コントラストマトリックスを作成することもできます。

cHelmert <- contr.helmert(3)
#   [,1] [,2]
# 1   -1   -1
# 2    1   -1
# 3    0    2

ただし、注文は質問で指定したものと一致しません。したがって、列と行の順序を逆にする必要があります。最初の列はbvsに対応しa、2番目の列cはbとの平均に対応していaます。

cHelmert2 <- cHelmert[c(3:1), 2:1]
#   [,1] [,2]
# 3    2    0
# 2   -1    1
# 1   -1   -1

コントラスト行列cHelmert2をと比較しcMatます。列が他の行列のスケーリングされたバージョンであることがわかります。

の結果lmerは次のとおりです。

library(lme4)
res2 <- lmer(result ~ cond + (1|s), data = dat, 
             contrasts = list(cond = cHelmert2))
coef(summary(res2))    
#               Estimate Std. Error    t value
# (Intercept) -2.9481150 0.09460250 -31.163182
# cond1        0.4505056 0.06689407   6.734612
# cond2        0.5769590 0.11586393   4.979625

このコントラストマトリックスにより、カスタムコントラストマトリックスと同じ比較を行うことができます。ただし、行列の値が異なるため、固定効果係数も異なります。当然のことながら、値は同じです。$t$