時変共変量を持つ縦混合モデルでの同時および遅延効果のテスト

最近、これらの共変量にタイムラグを導入しないと、時変共変量を縦方向混合モデルに組み込むことはできないと言われました。これを確認/拒否できますか？この状況に関する参考資料はありますか？

明確にする簡単な状況を提案します。40人の被験者で量的変数（y、x1、x2、x3）の測定（たとえば30回以上）を繰り返したとします。各変数は、アンケートによって各被験者で30回測定されます。ここで、最終的なデータは、40の被験者にネストされた4 800の観測値（4変数X 30機会X 40被験者）になります。

個別にテストしたい（モデル比較用ではない）：

• 同時（同期）効果：時間tのyに対する時間tのx1、x2、およびx3の影響。
• 遅延効果：時間tのyに対する時間t-1のx1、x2、x3の影響。

私はすべてが明確であることを望みます（私はネイティブスピーカーではありません！）。

たとえば、R lmer {lme4}では、遅延効果のある式は次のとおりです。

lmer(y ~ lag1.x1 + lag1.x2 + lag1.x3 + (1|subject))

ここで、yは時間tでの従属変数lag1.x1、個々のレベルでの遅れた独立変数x1などです。

同時効果の場合、式は次のとおりです。

lmer(y ~ x1 + x2 + x3 + (1|subject))

すべてが順調に進んでおり、興味深い結果が得られます。しかし、同期時変共変量を含むlmerモデルを指定するのは正しいですか、それとも何か見落としましたか？

編集： さらに、同時効果と遅延効果の両方を同時にテストすることは可能ですか？、 例えば ：

lmer(y ~ x1 + x2 + x3 + lag1.x1 + lag1.x2 + lag1.x3 + (1|subject))

理論的には、同時効果と遅延効果の競合をテストすることは理にかなっています。しかしlmer{lme4}、例えばRでそれは可能ですか？

これはおそらくあなたの利益には遅すぎると思いますが、おそらく他の人には答えを提供します。

あなたは2011年、フィッツモーリス、レアードとウェアによって作用する長手分析を参照してください（縦ランダム効果モデルでは時間的に変化する共変量を含むことができhttp://www.ats.ucla.edu/stat/r/examples/alda/特に用R –を使用lme）。傾向の解釈は、時間をカテゴリ型または連続型としてコーディングするかどうか、およびインタラクション条件によって異なります。たとえば、時間が連続していて、共変量x1とx2がバイナリ（0と1）で時間に依存している場合、固定モデルは次のようになります。

$$yij = \beta_0 + \beta_1x_{1ij} + \beta_2x_{2ij} + \beta_3time_{ij} + \beta_4 \times (x_{1ij} * time_{ij}) + \beta_5 \times (x_{2ij} * time_{ij})$$

私はi番目の人、jはj番目の機会

$\beta_4$とレベル間の傾向の違いキャプチャとの時間変化を考慮しながらと。とを変量効果として指定しない限り、反復測定間の相関関係は考慮されません（ただし、これは理論に基づいている必要があり、変量効果が多すぎる場合、つまりモデルが収束しない場合、混乱する可能性があります）。 。時間依存の共変量を中心にしてバイアスを取り除くことについての議論もありますが、私はこれを行っていません（Raudenbush＆Bryk、2002）。一般的に、時間依存の共変量が連続していると、解釈も難しくなります。$\beta_5$$x_1$$x_2$$x_1$$x_2$$x_1$$x_2$

$\beta_1$とは、切片（）でのとおよびと間の断面の関連付けをキャプチャします。切片は、時間がゼロの場所です（ベースラインまたは時間変数を中央に配置した場所）。この解釈は、より高次のモデル（2次など）がある場合にも変更される可能性があります。 $\beta_2$$x_1$$y$$x_2$$y$$\beta_0$

これをRで次のようにコーディングします。

model<- lme(y ~ time*x1 + time*x2, data, random= ~time|subject, method="")

シンガーとウィレットは「メソッド」にMLを使用しているようですが、全体的な結果についてはSASでREMLを使用することを常に教えられていますが、MLを使用して異なるモデルの適合性を比較しています。RでもREMLを使用できると思います。

前のコードに追加して、yの相関構造をモデル化することもできます。

correlation = [you’ll have to look up the options] 

遅延効果のみをテストできるというあなたの推論を理解しているとは思えません。私は遅延効果のモデリングに慣れていないので、ここではそれについて話すことはできません。おそらく私は間違っていますが、遅延効果のモデル化は混合モデルの有用性を損なうと想像します（たとえば、時間依存データが欠落している被験者を含めることができる）