因子分析でどのマトリックスを解釈する必要がありますか：パターンマトリックスまたは構造マトリックス？

因子分析（たとえば、主軸因数分解による）または主成分分析を因子分析として実行し、負荷の斜め回転を実行した場合、どの行列がどの要素にどのアイテムを負荷するかを理解するために、どの行列を使用するかそして、要因を解釈するために- パターン行列または構造行列？

本を読んだところ、ほとんどの研究者はパターンマトリックスを使用することが多いので、分析しやすいためですが、著者は構造マトリックスの結果と結果を再確認することを提案しました。ただし、私の場合、これら2つのテーブルには多くの違いがあり、因子を指定してラベルを付けるためにどのテーブルを使用するかわかりません。

まず、このQ / Aを読むことをお勧めします。それはローテーションについてであり、あなたの質問にヒントを与えるか、または部分的に答えることができます。

解釈についての私からのより具体的な答えは次のようになるかもしれません。理論的には、因子分析の因子は、一変量の潜在的な特徴、つまり本質です。それは現象の集合またはクラスターと同じものではありません。心理測定における「構築」という用語は一般的であり、要素（本質）またはクラスター（プロトタイプ）または他の何かとして概念化できます。因子は一変量の本質であるため、因子によってロードされた変数の意味/内容の交点にある（または「背後にある」）（比較的単純な）意味として解釈する必要があります。

斜め回転では、因子は直交しません。それでも、通常、因子を他の因子からのクリーンなエンティティとして解釈することを好みます。つまり、理想的には、第X因子ラベルは相関するY因子ラベルから分離し、両方の因子の個性を強調する一方で、「実際には」それらが相関すると仮定します。したがって、相関性は、エンティティのラベルからエンティティの分離された特性になります。

これが一般的に推奨される戦略である場合、パターンマトリックスが解釈の主なツールであるように見えます。パターンマトリックスの係数は、変数への特定の因子の一意の負荷または投資です。それは回帰係数だからです。[「変数負荷係数」よりも「係数負荷変数」と言う方がいいと主張します。] 構造行列には、係数と変数間の（ゼロ次）相関が含まれます。XとYの2つの因子が相互に相関しているほど、変数Vのパターン負荷と構造体負荷の不一致が大きくなる可能性があります。$^1$または 2つのうちの1つだけです。後者の場合は、Vに負荷をかけるのはYとは異なるXの部分であることを意味します。そして、VXパターン係数はXの解釈において非常に貴重なものです。

パターンマトリックスの弱点は、サンプル間での安定性が低いことです（通常、相関係数と比較して回帰係数）。解釈にパターンマトリックスを使用するには、十分なサンプルサイズを使用して十分に計画された調査が必要です。パイロットスタディと仮解釈の場合は、構造マトリックスの方が適している場合があります。

構造行列は、そのようなタスクが発生した場合、変数による変数の逆解釈において、パターン行列より潜在的に優れているように思えます。また、アンケートの構成でアイテムを検証するときに、つまり、作成するスケールで選択する変数とドロップする変数を決定するときに上昇する可能性があります。心理測定では、一般的な妥当性係数は、構成/基準とアイテムの間の相関係数であり、回帰ではないことを覚えておいてください。通常、この方法でアイテムをスケールに含めます。（1）アイテムの行の最大相関（構造マトリックス）を確認します。（2）値が閾値（例えば、0.40）を超えている場合、項目を選択した場合パターンマトリックスにおけるその状況は、決定を確認します（つまり、アイテムは、要素によってロードされます。望ましくは、この要素によってのみロードされます-どのスケールを構築するか）。また、因子スコア係数行列は、因子構造の選択項目のジョブでパターンと構造の負荷に加えて役立つものです。

コンストラクトを一変量の特性として認識しない場合は、古典的な因子分析を使用することが疑問視されます。ファクターは薄くてなめらかで、センザンコウのようなものではなく、一握りのものでもありません。それによってロードされる変数はそのマスクです。その中のファクターは、完全にそのファクターではないように見えるものを通して表示されます。

$^1$パターンの読み込みは、因子モデル方程式の回帰係数です。モデルでは、予測される変数は標準化された（相関のFAで）または中心化された（共分散のFAで）観測された特徴のいずれかを意味し、因子は標準化された（分散1で）潜在特徴を意味します。その線形結合の係数は、パターンマトリックス値です。以下の図から明らかなように、パターン係数は、予測される変数と標準化された因子の間の相関または共分散である構造係数より大きくなることはありません。

いくつかのジオメトリ。ローディングは、因子空間での（ベクトルの端点としての）変数の座標です。「プロットのロード」と「バイプロット」でそれらに遭遇するために使用します。式を参照してください。

左。回転なしまたは直交回転の場合、軸（因子）は互いに幾何学的に直交します（統計的に無相関です）。可能な唯一の座標は、示されているもののような正方形です。これが、いわゆる「因子負荷行列」値です。

正しい。斜め回転後、回転因子は直交しなくなります（統計的には相関します）。ここでは、2つのタイプの座標を描画できます。垂直（および構造値、相関）とスキュー（または、単語を作成するには、「alloparallel」：パターン値、回帰重み）です。

もちろん、軸をプロット上で幾何学的に直交させながら、パターンまたは構造の座標をプロットすることは可能です-負荷（パターンまたは構造）のテーブルを取得して、ソフトウェアに標準の散布図を作成するときそれらのうち、-しかし、その後、変数ベクトル間の角度が広がって表示されます。前述の元の角度は変数間の相関係数だったため、歪みのあるローディングプロットになります。

ここで（直交因子の設定における）負荷プロットの詳細な説明を参照してください。