不均衡なデータのロジスティック回帰に重みを追加する

不均衡なデータ（9：1）でロジスティック回帰をモデル化します。glmR の関数でweightsオプションを試してみたかったのですが、それが何をするのか100％確信できません。

私の出力変数がであるとしましょうc(0,0,0,0,0,0,0,0,0,1)。今、私は「1」に10倍の重みを与えたいです。だから私は重みの引数を与えますweights=c(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,10)。

私がそれをするとき、それは最尤法の計算で考慮されます。私は正しいですか？「1」の誤分類は、「0」の誤分類よりも10倍悪いだけです。

Ching、1と0に関してデータセットのバランスをとる必要はありません。必要なのは、最大尤度が収束するのに十分な1の数だけです。データセットの1（100,000）の分布を見ると、問題はないはずです。ここで簡単な実験を行うことができます

1. 1の10％と0の10％をサンプリングし、両方に10の重みを使用します
2. 1の100％と0の10％をサンプリングし、0に10の重みを使用します

どちらの場合も、同じ見積もりが得られます。繰り返しますが、重み付けの考え方はサンプリングに関連しています。データセット全体を使用している場合は、重み付けしないでください。私があなたなら、1の場合は10％、0の場合は10％を使用します。

Rでは、を使用しますglm。サンプルコードを次に示します。

glm(y ~ x1 + x2, weights = wt, data =data, family = binomial("logit"))

データセットにはwt、重みの変数が必要です。

0と1の両方の10％を使用すると、wt変数の値は10になります。

0の10％と1の100％を使用する場合：wt変数の値は、y = 0の観測では10、y = 1の観測では1になります

重み付けは、サンプルと母集団の違いを補正するためにデータに重み付けする手順です（King 2001）。たとえば、まれなイベント（信用リスクの詐欺、医学文献の死亡など）では、すべての1（まれなイベント）と一部の0（非イベント）をサンプリングする傾向があります。そのような場合、それに応じて観測値に重みを付ける必要があります。

例：人口50万件のトランザクションには50件の不正取引があります。この場合、あなたは

1. 50件すべての不正取引のサンプル（不正の100％）
2. 良好なトランザクションの10％（500,000の10％は50,000の良好なトランザクション）

この場合、不正取引には1の重みを割り当て、良好な取引には10の重みを割り当てます。これは、加重最尤法と呼ばれます。重要なポイントは、重み付けがサンプリングの割合に関連していることです

参照：レアイベントデータのロジスティック回帰（King 2001）