グループ間の（いくつかの）分位Qの違いをテストしていますか？

3つのグループ（X）に分割されているいくつかのY変数について、グループを比較し、90％の変位値が3つのグループすべてで同じであるという仮説を立てます。どのようなテストを使用できますか？

私が考えることができる1つのオプションは、分位回帰を使用することですが、他の選択肢/アプローチはありますか？

中央値を比較したい場合は、クラスカルウォリス検定を使用できたと思います（ランクに基づいていますが、正しく覚えていれば、残差分布が対称である場合に同じ結果が得られます）。

ありがとう。

— タル・ガリリ
ソース

回答のある関連スレッド：stats.stackexchange.com/questions/212071。

— Richard Hardy

多分順列テストを試してください： rcompanion.org/handbook/F_15.html

— kjetil b halvorsen

回答:

クラスカル・ウォリスは中央値のテストではありませんが、あなたの心には「中央値」という言葉が正しいです。必要なのは中央値検定です。これは、いくつかのグループが、ある値を上回る/下回らない観測値の比率に関して同じであるかどうかを（カイ二乗によって漸近的に、または順列によって正確に）テストします。デフォルトでは、結合されたサンプルの中央値がその値に対して取得されます（したがって、母集団の中央値が等しいかどうかの検定である検定の名前になります）。ただし、中央値以外の値を指定することもできます。どの分位点でもかまいません。次に、テストは、分位点を超えないケースの割合に関してグループを比較します。

— ttnphns
ソース

ttnphnsに感謝します。中央値検定については忘れました。正解です。それを使用できます。私が書いたように、クラスカルウォリスに関しては、ランクのテストであることは知っています。しかし、私が正しく覚えていれば、その結果が中央値にも当てはまる場合がありますか？

— タルガリリ2011

マンホイットニーとそのいくつかのグループへの拡張であるクラスカルウォリスは、「場所」のテストです。「ロケーション」（統計学者によって定義が異なるため、引用は意図的なものです）は、漠然と、（中央値ではなく）概念「平均」のノンパラメトリックな対応物です：マン・ホイットニーのWikipediaを見ると、キーワードが「確率的に大きい」 "and" Hodges-Lehmann "

— ttnphns '29 / 09/29

興味深いことに、このテストは中央値を比較するためのテストであるとWikipediaのページでどのように言っているのかわかります。 en.wikipedia.org/wiki/…–

— Tal Galili、

中央値ではありません。マンホイットニーは、グループの中央値が等しい場合に重要になります。したがって、これは一般的に中央値のテストではありません。それは「統計的有病率」のテストであるか、またはホッジス-レーマン差推定（HL）が0です。平均ランク（DMR）の差？ほぼ正しいと思います。私はかつて多くのサンプルをシミュレートペアのHLとDMRを計算し、それらをr、ほぼ1とほぼ直線的に相関してい

— ttnphns

ttnphnsに感謝します。これで、なぜこれが私の頭の中にあったのかが明確になりますが、さらに確認する必要があることでもあります...

— Tal Galili

2つのグループのすべての変位値を同時に比較する方法があります。

すべての分位点を同時に比較して、分布がどこでどれだけ異なっているかを全体的に把握します。たとえば、グループ1のスコアの低い参加者はグループ2のスコアの低い参加者と非常に類似している可能性がありますが、スコアの高い参加者の場合はその逆になります。

（Rand R. Wilcoxによる脚本から抜粋）

このメソッドは1976年にDoksumとSieversによって導出され、RのWRSパッケージのsband関数として実装されています。このメソッドは、全体のエラーを制御しながらすべての変位値を比較します。 $\alpha$

ただし、一度に比較できるのは2つのグループのみです。多分あなたはインフレを調整することでペアワイズ比較を行うことができます。 $\alpha$

— フェリックスS
ソース