正規化された推定による信頼区間のカバレッジ

何らかの正規化された推定を使用して、高次元のデータから多数のパラメーターを推定しようとしているとします。レギュラライザーは推定値にある程度のバイアスを導入しますが、分散の減少はそれを補う以上のものでなければならないため、依然として良いトレードオフになる可能性があります。

問題は、信頼区間を推定するときに発生します（たとえば、ラプラス近似またはブートストラップを使用）。具体的には、推定値の偏りにより、信頼区間のカバレッジが悪くなり、推定量の頻度特性を判断することが難しくなります。

この問題について議論している論文をいくつか見つけました（例：「エッジワース展開に基づくリッジ回帰の漸近信頼区間」）が、数学はほとんど私の頭の上にあります。リンクされた論文では、方程式92-93がリッジ回帰によって正則化された推定値の補正係数を提供しているように見えますが、さまざまな正則化器で機能する適切な手順があるかどうか疑問に思っていました。

一次補正でさえ非常に役立ちます。

あなたの質問に正確に対処する最近の論文があります（私が理解しているように、データの回帰を実行したい場合）、幸いなことに、計算しやすい式を提供します（信頼区間と高次元回帰の仮説検定）。

また、そのトピックに関するPeterBühlmannの最近の研究に興味があるかもしれません。しかし、最初の論文はあなたが探しているものを提供し、内容は消化しやすいと信じています（私も統計学者ではありません）。

http://cran.r-project.org/web/packages/hdi/index.html

これはあなたが探しているものですか？

Description
Computes confidence intervals for the l1-norm of groups of regression parameters in a hierarchical
clustering tree.