分散が等しくない2標本のt検定に対応するベイジアンとは何ですか？

私は、分散が等しくない2標本t検定（ウェルチ検定）の対応するベイズ法を探しています。ホテリングのT統計のような多変量検定も探しています。参考に感謝します。

多変量の場合、とがあり、（resp ）は標本平均、標本標準偏差と数のショートカットですポイントの。我々は、点の数は、すべてのために同じデータセット全体にわたって一定、標準偏差であると仮定することができ（それぞれの）のサンプル手段は（それぞれの $(y_1,\cdots,y_N)$ $(z_1,\cdots,z_N)$ $y_i$ $z_i$ $y_i$ $z_i$ $y_i$ $z_i$ ）は相関しています。標本平均をプロットすると、それらは互いに続き、それらを接続することにより、滑らかに変化する関数が得られます。現在、いくつかの部分に機能がと一致する機能、しかしため他人にそれはない $y$ $z$ が大きくなります。このことを定量化したいと思います。 $\frac{mean(y_i)-mean(z_i)}{std(y_i)+std(z_i)}$

— ヤンニック
ソース

回答を更新しました。

— John Salvatier

検索ボックスに「behrensフィッシャー」と入力すると、分散が等しくない2つの独立した標本に対するベイジアンアプローチに関する貴重な情報が得られます。

— ステファン・ローラン

回答:

ベイジアンの方法でこれを行うことができますが、平均が異なるかどうかをテストするよりも、平均の差を推定する方が実際に優れているかどうかを検討しましたか？これは、Andrew Gelmanが頻繁に推奨するものです。仮説検定を行いたい理由はいくつか考えられますが、それほど一般的ではないと思います。

グループの標準偏差は非常に似ていると言ったので、標準偏差を正確に推定できるので、t検定のようなものは必要ないと思います。

その場合は、このリンクが必要です。これは、平均値の差を推定する方法や仮説検定を行う方法を示しています（ただし、これはお勧めしません）。また、ボルスタッドの本で彼らが参照している部分を確認することもできます（オンラインで電子コピーを見つけることができます）。分散の推定を組み込むことも可能ですが、より複雑であるため、分散について持っている以前の情報を素朴な方法で組み込むほうがよいと思います（たとえば、各セットで不偏のStdev推定器を使用して、次に、それらを平均化し、それらをあなたの「既知の」stdevのふりをします）。

— ジョン・サルバティエ
ソース

はい、しかしそれは別の問題につながります。平均の違いが実際に重要であるかどうかをどのようにして知ることができますか？それを各サンプルのSDの合計と比較しますが、厳密ではありません。

— yannick 2011

@yannick：「重要」、統計的、または実際の世界？

— ウェイン

@Wayne現実世界だと思います。

— yannick 2011

@yannick：現実世界の重要性はドメイン知識の問題であり、統計的な問題ではありません。つまり、いくつかの重量データがあり、2つのグループの平均重量に95％レベルで統計的に有意な10グラムの差があると言えますが、それは実際に重要ですか？ミノーのために、はい、成人男性のために、いいえ。現実世界の重要性について話している場合、SDと比較したり、分位数を決定したりすることで、厳密に見えなくても、誰かがあなたに反対する余地を残しても、あなたの質問に答えると思います。

— Wayne

@Wayneを見てみます

\frac{m_{1} - m_{2}}{s_{1} + s_{2}}

$\frac{m_1-m_2}{s_1+s_2}$

John Kruschkeは、2標本t検定の代わりのドロップとして意図されるベイジアンルーチンを開発しました。このルーチンはBEST（ベイズ推定がT検定に取って代わる）と呼ばれ、ここで説明されています。また、ここで利用可能なブラウザで実行するオンラインのJavaScriptバージョンを作成しました。

— ラスムス・バース
ソース