効果の大きさの測定値rとrの2乗を報告する方法と、それらの非技術的な説明は何ですか？

場合との間の相関効果の大きさ及びは、の分散量である変数に帰することができる。$r$$A$$B$$r^2$$B$$A$

1. レポートで両方のインデックスをレポートすることは重要ですか、それともどちらか一方だけをレポートすることは重要ですか？
2. それらを平易な英語でどのように説明しますか（非統計的対象者向け）？

「効果サイズ」という用語の一般的なポイント

「効果サイズ」という用語には、狭い意味と特定の意味があります。

• 最も狭い意味：一部の著者は、標準化されたグループ平均差（つまり、）のコンテキスト内でほぼ独占的に「効果サイズ」という用語を使用しています。$d$
• 狭い意味：関係を定量化する標準化された統計のセットのいずれか
• 広い意味：関係の標準化されていない測定値を含む、影響の度合いを定量化する値。

ただ、明確にするために、同じように、効果の大きさの尺度であり効果の大きさの尺度です。は、二変量関係の強さを要約するためにメタ分析などで使用される、より一般的に使用される効果サイズの測定値です。$r^2$$r$$r$

対を報告する$r$$r^2$

• 心理学およびおそらく他の分野の慣習では、2変量関係の1つまたはしばしば行列を要約するときに相関（つまり、）が通常報告され、変数（たとえば、重回帰）を予測するモデルのコンテキストでが報告されます。 。これはいくつかのレーソンにとって理にかなっています。最初に、相関は関係の方向を伝えますが、はそうではありません。ただし、方向情報は、モデル係数を解釈することによって予測モデルで伝達されます。第2に、相関が通常.1から.3の範囲である場合、相関はよりも少し微妙に見えるため、表示する必要がある小数点以下の桁数は少なくなります。$r$$r^2$$r^2$$r^2$

わかりやすい英語でと説明する$r$$r^2$

• $r$は、完全な負の関係の場合は-1、完全な正の関係の場合は1の範囲の2つの変数間の線形関係の強さと方向の標準化された測定値です。
• 統計的でないオーディエンスに、コーエンや他の人が定めた経験則の一部を与えることができます（r = .1 =小、r = .3 =中、r = .5 =大など）。同時に、そのような規定を文字どおりに受け取らないように彼らに告げる。また、さまざまな相関関係の散布図と、対象となる分野での典型的な相関関係のサイズの例を示すこともできます。
• やや直感的な解釈の1つは、標準化された回帰係数と同等であるということです。$r$
• 2つの変数間の線形関係によって説明される分散のパーセンテージとしての解釈は、比較的直感的だと思います。$r^2$

「効果の大きさ」という用語を参照すると、それらを報告する方法に関するいくつかの基準があります（Cohen、1992）。最も一般的なのはコーエンの。これは、相関ベースの効果サイズの測定値直接変換できます。$d$$r_{ES}$

$r_{ES} = \frac{d}{\sqrt{(d2 + 4)}}$

ANOVAの場合、通常は報告します。これは、「分散の説明」を直接参照します。$\eta^2$

元の統計が相関であった場合は、その相関を報告します。これは、すでにある効果の大きさの尺度。

それらをわかりやすい英語で説明するために、コーエンの効果サイズの大きさの表を参照します。相関関係について、それは言う：

• <.10：ささいなこと
• .10-.30：小から中
• .30-.50：中から大
• > .50：大きいから非常に大きい

コーエン、J（1992）。パワープライマー。Psychological Bulletin、112、155-159。doi：10.1037 / 0033-2909.112.1.155