Rのオッズ比のp値を計算する方法は？

次の値の表があります。

25  75
38  162

オッズ比は0.7037で、log（OR）は-0.3514です。値がa、b、c、dの分割表の場合、log（OR）の分散は次のように与えられます。

(1/a + 1/b + 1/c + 1/d)

Rのこのデータからlog（OR）のp。値を計算するにはどうすればよいですか（0と大幅に異なるかどうか）。

r variance

— rnso
ソース

回答:

分割表を入力してp値を出力するフィッシャーの正確確率検定を使用できます。オッズ比は1であるという帰無仮説と、オッズ比が1ではないという対立仮説があります。

(tab <- matrix(c(38, 25, 162, 75), nrow=2))
#      [,1] [,2]
# [1,]   38  162
# [2,]   25   75
fisher.test(tab)
# 
#   Fisher's Exact Test for Count Data
# 
# data:  tab
# p-value = 0.2329
# alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
# 95 percent confidence interval:
#  0.3827433 1.3116294
# sample estimates:
# odds ratio 
#  0.7045301

この場合、p値は0.23です。

— Josliber
ソース

p値を決定するための巧妙な方法をありがとう。カイ二乗検定も同様に使用できます。

— rnso

@rnsoは確かですが、分割表のセルサイズが小さい場合は、Chi-squareよりもフィッシャーの正確確率検定の方が適しています。

— josliber 2015年

これは長年の神話ですが、残念ながら真実ではありません。通常のピアソンは、予想される頻度が1.0と低い場合でも、フィッシャーのいわゆる「厳密」検定よりも正確な値を提供します。

χ^{2}

$\chi^2$

P

$P$

— フランクハレル

この@FrankHarrellについてもう少し詳しく教えていただけますか？が漸近的な結果になることを知っていますが、フィッシャーの正確検定は正確な分布に依存していますが、漸近法を使用すると値はどのように「正確」になりますか？

χ^{2}

$\chi^2$

p

$p$

— bdeonovic

サイトでこれに関する広範なコメントを参照してください。簡単に言えば、フィッシャーの検定のP値が大きすぎます。ピアソンの検定からのP値の平均絶対誤差は小さくなっています。フィッシャーは、P値が小さすぎないことを「保証」するという意味で「正確」に過ぎません。

— フランクハレル

これを行う別の方法（フィッシャーの正確確率検定以外）は、値を二項GLMに入れることです。

d <- data.frame(g=factor(1:2),
                s=c(25,75),
                f=c(38,162))
g <- glm(s/(s+f)~g,weights=s+f,data=d,
    family="binomial")
coef(summary(g))["g2",c("Estimate","Pr(>|z|)")]
##   Estimate   Pr(>|z|) 
## -0.3513979  0.2303337

尤度比検定（上記のWald値よりもわずかに正確）を行うには、次のようにします。 $p$

anova(g,test="Chisq")

与える

##      Df Deviance Resid. Df Resid. Dev Pr(>Chi)
## NULL                     1     1.4178         
## g     1   1.4178         0     0.0000   0.2338

$p=0.2338 \approx$ $p=0.2303337 \approx$ $p=0.2329$

— ベン・ボルカー
ソース

$\chi^2$ $P$ rms

f <- lrm(y ~ groups, weights=freqs)
f  # prints LR chi-sq, d.f., P, many other quantities

ここでネストされたモデルは、このモデルとインターセプトのみのモデルです。

— フランク・ハレル
ソース

LRテスト（lrtest）がネストされたモデルの比較に使用されていることがわかりました。ここでそれをどのように使用できますか？Rコードの行を書いてもらえますか？

— rnso

価値があるのは、これは多かれ少なかれ上記の私の回答と同じ統計的アプローチです（ただし、より良い説明があります）。lrm()デフォルト、出力形式などが異なりますが、統計モデル（IIUC）は同じですglm(...,family="binomial")

— Ben Bolker