ベイズのルールを覚えるために何をしましたか？

式を覚える良い方法は、次のような式を考えることだと思います。

独立したイベントBの結果が与えられた場合、イベントAが特定の結果になる確率=両方の結果が同時に発生する確率/イベントAの望ましい結果の確率は、イベントBの結果がわからない場合になります。

例として、病気の検査を考えてみましょう：病気の検査で陽性の患者がいて、それがわかっている場合：病気の人の40％が検査で陽性を検査しました。すべての人々の60％がこの病気にかかっています。そして、この疾患について検査されたすべての人々の26％; それはそれに従います：

1）サンプリングしたすべての人の24％が陽性であり、病気にかかっていた。つまり、陽性と診断された26人中24人が病気にかかっていた。したがって、2）この特定の患者が病気にかかっている可能性は92.3％です。

条件付き確率の定義から以下のことを思い出すと役立つ場合があります。

p（a、b）=p（a|b）p（b）=p（b|a）p（a）p（a|b）=p（b|a）p（a

$$p(a|b) = \frac{p(a,b)}{p(b)}$$ $$p(a,b) = p(a|b)p(b) = p(b|a)p(a)$$ $$p(a|b) = \frac{p(b|a)p(a)}{p(b)}$$

つまり、結合確率が条件付き確率にどのように影響するかを覚えていれば、気に入らなければいつでもベイズ規則を導き出すことができます。

$P(A \cap B)$条件付き確率として2つの異なる方法で：

$P(A \cap B)=P(A|B)P(B)$

そして

$P(A \cap B)=P(B|A)P(A)$

それから

$P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)$

そして

$P(B|A)=\frac{P(A|B)P(B)}{P(A)}$

数式の背後にある概念を理解するのが心配です。概念を理解すると、基礎となる単純な式が頭に残ります。スタンドオフの答えで申し訳ありませんが、それだけです。

個人的には、これは覚えやすいと思います。

$$P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)$$

ベイズルールを思い出すための、ちょっと変わった（そしてあえて非科学的だと言う）トリックを紹介します。

私は単に言う---

「与えられたBはBに対するAの逆数に等しい」

つまり、

A所与Bの確率はP(A | B)逆に等しい(B | A)B倍以上のAをP(A) / P(B)。

いっぱい入れて、

$$P(A | B) = \frac{P(B | A) * P(A)}{P(B)}$$

そしてそれで私はそれを決して忘れません。

If you have clear which terms have to go into the equation ("it is a formula that shows a direct proportionality between $P(A|B)$ and $P(B|A)$ using $P(B)$ and $P(A)$"), there is really only one possibility of confusion:

$$P(B|A)=\frac{P(A|B)P(B)}{P(A)} \quad \text{vs} \quad P(B|A)=\frac{P(A|B)P(A)}{P(B)}.$$ To remember what goes into the numerator, think to what happens if the event $B$ is impossible ($P(B)=0$). You want $P(B|A)$ to be zero, too, so it must be in the numerator.

A person --> disease --> test positive (red)

A person --> disease --> test negative (yellow)

A person --> no disease --> test positive (blue)

A person --> no disease --> test negative (green)

To better remember Bayes' rule, draw the above into a tree structure and mark the edges with color. Say we want to know P(disease | test positive). Given test result being positive, two possible paths are "red" and "blue", and conditional probability of having a disease is the conditional probability of being "red", thus P(red) / (P(red) + P(blue)). Apply chain rule and we have:

P(red) = P(disease) * P(test positive | disease)

P(blue) = P(no disease) * P(test positive | no disease)

P(disease | test positive) = P(disease) * P(test positive | disease) / (P(disease) * P(test positive | disease) + P(no disease) * P(test positive | no disease)) = P(disease, test positive) / P(test positive)