パーセンタイルvs分位vs四分位

83

以下の3つの用語の違いは何ですか？

パーセンタイル
分位
四分位

— ルチアーノ
ソース

7

より深い質問は、分位点などが間隔または点であるかどうかです。

— ヘンリー

8

変位値はポイントとして定義されます。四分位数などの間隔と点の間にはあいまいさがしばしばあります。コンテキストは通常、意図されていることを明確にするため、実際にはあまり噛み付きません。私は、区別が説明なしに普遍的に自明であることを期待するのは多すぎるが、最低の25％など、第1四半期（四分位ではなく）を好む。

— ニックコックス

stats.stackexchange.com/questions/235330/…での私の回答には、最初の使用日を含む* ile用語の完全なリストがあります。当然、追加および以前の目撃（引用！）は歓迎されています。

— ニックコックス

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0四分位数= 0分位数= 0パーセンタイル

1四分位数= 0.25分位数= 25パーセンタイル

2四分位数= 0.5変位値= 50パーセンタイル（中央値）

3四分位数= .75分位数= 75パーセンタイル

4四分位= 1分位= 100パーセンタイル

— ストチャゼストタイ
ソース

6

説明が必要

— yosemite_k

16

説明は必要ありません:)

— T.Todua

3

他の誰かがこれを見て混乱した場合：これは、変位値が0から1の間で変化し、パーセンタイルが0から100の間で変化するということではなく、これらは変位値（x）およびパーセンタイル（x）関数のドメインであると言っています、観測値を返します。その範囲は特定の問題に完全に依存しています（たとえば、降水量を測定している場合は、おそらく0〜10です）。

— ジョセフガービン

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パーセンタイルはからます。 $0$ $100$
四分位数はから行くに（またはに）。 $1$ $4$ $0$ $4$
分位点は、あらゆるものからあらゆるものに移行できます。
パーセンタイルと四分位数は、変位値の例です。

— ピーター・フロム
ソース

5

最大値を4番目の四分位数と見なす場合、最小値を0番目の四分位数としてカウントを開始することをお勧めします。

— ニックコックス

1

パーセンタイルも0から1の間でスケーリングできますか？例：（percentile(array, 0.5)中央値）と言うのは理にかなっていますか？

— Cam.Davidson.Pilon

2

「パーセンタイル」の「パーセント」部分は、100の「セント」に由来します。0から1の間でスケーリングする場合、プロポーションがあります。もちろん、それらは同等です。

— ピーターフロム

「分位点は何からでも何にでも進むことができます」について詳しく説明できますか？QQプロットでは、@ stochazesthaiの答えが示すように、分位数が[0、1]の範囲にないことがわかります。

— アルン

1000タイルまたは10,000タイルなど、好きなものを作成できます。

— ピーターフロム

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$X$ $F_X$

F_{X} (x) := Pr (X \leq x) .

$F_X(x) := \Pr(X \le x).$

Q (p) = inf {x \in R : p \leq F (x)} .

$Q(p)\,=\,\inf\left\{ x\in \mathbb{R} : p \le F(x) \right\}.$

これらの定義が邪魔にならないので、用語を定義できます。

パーセンタイル：統計値で使用される測定値。これを下回ると、観測グループ内の特定の観測値の割合が低下します。

例：の20パーセンタイルは値 $X$ $Q_X(0.20)$
変位値：ランダム変数の変位値関数の一定間隔から取られた値。例えば、いくつかの整数のために、値は、IEとして-quartilesが定義されているための。 $k \geq 2$ $k$ $Q_X(j/k)$ $j = 1, 2, \ldots, k - 1$

例： 5分位数は値 $X$ $Q_X(0.2), Q_X(0.4), Q_X(0.6), Q_X(0.8)$
四分位数：分位数の特別な場合、特に4分位数。の四分位数は値 $X$ $Q_X(0.25), Q_X(0.5), Q_X(0.75)$

、が0から100まで均一に分布している場合、これらの定義が何を意味するかの例を理解するのに役立つかもしれません。 $X \sim U[0,100]$ $X$

ウィキペディアからの参照：

— コーディングが好き
ソース

5

有用ですが、途中で非常にわずかな不器用さ。定義に含まれる分位数の離散セットは、確率的に等間隔で選択する必要があるという意味ではありません。たとえば、1、5、10、25（25）75、90、95、99％ポイントのようなものを見るのは、変数サマリーの一般的な部分です。

— ニックコックス

@NickCox分位数の私の定義は、Wikipedia en.wikipedia.org/wiki/Quantileの定義を使用することでした。

— にコーディングしたい

1

参考に感謝しますが、定期的な間隔を使用することは定義の一部ではないと主張します。（たとえば）50、75、90、95、99％ポイントを選択した場合、分位点は分位点でなくなることはありません。

— ニックコックス

@NickCoxあなたの定義も理にかなっています。ウィキペディアの定義に「定期的な間隔」が必要な理由はわかりません。

— 私

4

私は毎日Wikipediaを愛用していますが、このようなものには大いに不信です。

— ニックコックス

14

Wikiページから：https : //en.wikipedia.org/wiki/Quantile

一部のq分位数には特別な名前があります。

The only 2-quantile is called the median
The 3-quantiles are called tertiles or terciles → T
The 4-quantiles are called quartiles → Q
The 5-quantiles are called quintiles → QU
The 6-quantiles are called sextiles → S
The 8-quantiles are called octiles  → O   (as added by @NickCox - now on wiki page also)
The 10-quantiles are called deciles → D
The 12-quantiles are called duodeciles → Dd
The 20-quantiles are called vigintiles → V
The 100-quantiles are called percentiles → P
The 1000-quantiles are called permilles → Pr

違いquantile、quartileそしてpercentile明らかになりました。

— rnso
ソース

4

オクタイルへの参照も見ました（8）。このリストは、想像できる単一項の変位値の最良の引数です。

— ニックコックス

回答に追加しました。ウィキペディアのページに追加することもできます。

— rnso

3

P

$P$

P r

$Pr$

Q

$Q$

Q u

$Qu$

1

ウィキペディアの執筆には参加していません。そんな人なら、「オクタイル」をそこに追加してください。

— ニックコックス

-1

パーセンタイル：その値を下回る人口の割合

分位点：確率分布の範囲を等しい確率で連続した間隔に分割するカットポイント
q個のうちq-1個の分位点があり、各kの1つが0 <k <qを満たします。

四分位：四分位数は、変位値の特別な場合である、我々はまず四分位持っているので、四分位数、すなわち、Q = 4分位のために4つの等しい部分にデータセットを切断Q1、第二の四分位Q2（中央値）と第三の四分位Q3を

— ラリットパンワル
ソース

2

定義が互いに競合し、en.wikipedia.org/wiki/Percentileなどの標準的な定義と競合します。これにより、パーセンタイルは「人口の割合」ではなく、人口の特定の値になります。

— whuber

人口の割合は、例えば、その値を下回るパーセンタイルは、基本的には、CAT試験で200マークは、90％の候補者が200未満マーク持っていることを意味し90パーセンタイルです

— ラリットパンワーゴム