混合効果モデルの「分散成分パラメーター」とは何ですか？

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混合効果モデルに関するベイツの本の 12ページで、彼はモデルを次のように説明しています。

ベイツの混合効果モデル

スクリーンショットの終わり近くで、彼は

相対共分散係数 に応じて、分散成分パラメータ、 $\Lambda_{\theta}$ $\theta$

正確に関係を説明せずに。我々が与えられていると言うどのように我々は導き出すだろう、、それから？ $\theta$ $\Lambda_{\theta}$

関連するノートでは、これはベイツの説明が少し詳細に欠けていると私が思う多くの例の1つです。パラメータ推定の最適化プロセスとテスト統計の分布の証明を実際に通過するより良いテキストはありますか？

mixed-model references multilevel-analysis

— ハイゼンベルク
ソース

1

θ

$\theta$

θ

$\theta$

θ

$\theta$

なんとかこれを理解できましたか？共分散行列とシータの関係を理解するのも同じように困難です。

質問を放棄しましたか？これまでのところ、2つの回答が提供されており、それらに対する単一のコメントはありません。回答について建設的なフィードバックを提供することを検討してください。回答が（満足のいく）ソリューションを提供していない場合は、少なくとも議論によって問題を絞り込み、そのソリューションに導くことができるようにしてください。質問の回答に反応しないと、それ以上の回答はできません。

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3

それは階層的な推論です。線形モデルには、bのコンポーネントである多数のパラメーターがあります。純粋な固定効果モデルでは、これらの推定値を取得するだけで済みます。代わりに、bの値自体が、thetaによってパラメーター化された共分散行列を持つ多変量正規分布から抽出されることを想像してください。これは簡単な例です。10か所の異なる場所で5つの異なる期間の動物数を確認するとします。count〜time + factor（location）のような線形モデル（ここではRトークを使用しています）が得られるため、（この場合は）すべての回帰に共通の勾配（それぞれに1つ）が得られます場所）が、場所ごとに異なる切片。パントして固定効果モデルと呼び、すべての切片を推定することができます。しかしながら、多数の可能な場所から選択された10の場所である場合、特定の場所は気にしないかもしれません。したがって、切片に共分散モデルを配置します。たとえば、切片を多変量正規であり、共通分散sigma2で独立であることを宣言します。その場合、sigma2は「シータ」パラメーターです。これは、各場所での切片の母集団を特徴付けるためです（これはランダム効果です）。

— アラスカロン
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2

$\theta$ $\widetilde{d}$

$\Lambda_\theta$ $q \times q$ $\theta$ $q \times q$

Λ_{θ} = θ \times I_{q}

$\Lambda_\theta = \theta \times {I_q}$

$\Lambda_\theta$ $\theta$

2つの入れ子になった変量効果の項でも同じです（p。43、図2.10、ここには表示されていません）。

$\Lambda_\theta$

その他の注意事項：

$\theta_i = \frac{\sigma_i}{\sigma}$ $\sigma_i$ $\sigma$

lme4merMod $\Lambda_\theta$ getME

image(getME(fm01ML, "Lambda"))

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