k-medoidアルゴリズムの出力がk-meansアルゴリズムの出力と異なる例

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k medoidとkの平均の違いを理解しています。しかし、k medoid出力がk平均出力とは異なる小さなデータセットの例を教えていただけますか。

k-means k-medoids

— タビー
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k-medoidは、二乗距離を最小化するのではなく、ポイントと選択した重心間の絶対距離を最小化することによって計算するmedoids（データセットに属するポイント）に基づいています。その結果、k平均よりもノイズや外れ値に対してロバストです。

これは、2つのクラスターを使用した単純で不自然な例です（反転した色は無視してください）。 Kmeans対Kmedoids

ご覧のとおり、（k平均の）medoidと重心は、各グループでわずかに異なります。また、これらのアルゴリズムを実行するたびに、ランダムな開始点と最小化アルゴリズムの性質により、わずかに異なる結果が得られることに注意してください。ここに別の実行があります：

ここに画像の説明を入力してください

そしてここにコードがあります：

library(cluster)
x <- rbind(matrix(rnorm(100, mean = 0.5, sd = 4.5), ncol = 2),
           matrix(rnorm(100, mean = 0.5, sd = 0.1), ncol = 2))
colnames(x) <- c("x", "y")

# using 2 clusters because we know the data comes from two groups
cl <- kmeans(x, 2) 
kclus <- pam(x,2)

par(mfrow=c(1,2))
plot(x, col = kclus$clustering, main="Kmedoids Cluster")
points(kclus$medoids, col = 1:3, pch = 10, cex = 4)
plot(x, col = cl$cluster, main="Kmeans Cluster")
points(cl$centers, col = 1:3, pch = 10, cex = 4)

— イランマン
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@frc、誰かの答えが正しくないと思われる場合は、修正して修正しないでください。コメントを残すことができます（担当者が50を超えると）、および/または反対票を投じることができます。最良の選択肢は、正しい情報であると思われるものを使用して、独自の回答を投稿することです（ここを参照）。

— ガン-モニカの復活

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K-medoidは、クラスター化された要素とmedoidの間の任意に選択された距離（必ずしも絶対距離ではない）を最小化します。実際、pam上記で使用した方法（RでのK-medoidの実装例）は、デフォルトでメトリックとしてユークリッド距離を使用します。K-meansは常に二乗ユークリッドを使用します。K-medoidのmedoidは、K-meansの重心として、点空間全体からではなく、クラスター要素から選択されます。

— hannafrc 2016年

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コメントするほどの評判はありませんが、Ilanmanの回答のプロットに誤りがあることを述べておきたいと思います。彼はコード全体を実行したため、データが変更されました。コードのクラスタリング部分のみを実行する場合、クラスタは非常に安定しており、ちなみにk-meansよりもPAMの方が安定しています。

— Julien Colomb 2017年

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medoidはセットのメンバーである必要がありますが、centroidはそうではありません。

重心は通常、固体の連続オブジェクトのコンテキストで説明されますが、離散サンプルへの拡張では、重心が元のセットのメンバーである必要があると信じる理由はありません。

— ヘッドダブ
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k-meansアルゴリズムとk-medoidsアルゴリズムの両方が、データセットをk個のグループに分割しています。また、どちらも同じクラスターのポイントとそのクラスターの中心である特定のポイントとの間の距離を最小化しようとしています。k-meansアルゴリズムとは対照的に、k-medoidsアルゴリズムは、dastasetに属する中心として点を選択します。k-medoidsクラスタリングアルゴリズムの最も一般的な実装は、Partitioning Around Medoids（PAM）アルゴリズムです。PAMアルゴリズムは貪欲な検索を使用するため、大域的な最適解が見つからない可能性があります。Medoidは、重心よりも外れ値に対してロバストですが、高次元データにはより多くの計算が必要です。

— クリストス・カラサロス
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