精度に基づく（つまり、逆分散）重み付けはメタ分析に不可欠ですか？

精度ベースの重み付けはメタ分析の中心ですか？ボレンシュタイン等。（2009）メタ分析を可能にするために必要なことはすべて以下のとおりです：

1. 研究では、単一の数値として表現できる点推定を報告しています。
2. そのポイント推定に対して分散を計算できます。

（2）が厳密に必要な理由はすぐにはわかりません。しかし、実際、広く受け入れられているメタ分析の方法はすべて、精度に基づく（つまり、逆分散）重み付けスキームに依存しており、各研究の効果サイズの分散の推定が必要です。ヘッジの方法（Hedges＆Olkin、1985; Hedges＆Vevea、1998）とハンターとシュミットの方法（Hunter＆Schmidt、2004）はどちらも基本的にサンプルサイズの重み付けを使用していますが、これらの方法は正規化された平均差にのみ適用されるため、他の場所の標準偏差。各研究の分散に反比例する重みが全体的な効果サイズ推定器の分散を最小化することは理にかなっているので、この重み付けスキームはすべての方法の必須の機能ですか？

各効果サイズの分散にアクセスせずに系統的レビューを実施し、その結果をメタ分析と呼ぶことは可能ですか？サンプルサイズは、分散が利用できない場合の精度のプロキシとしての可能性があるようです。たとえば、効果サイズが生の平均差として定義された研究でサンプルサイズの重み付けを使用できますか？結果の平均効果サイズの一貫性と効率にどのように影響しますか？

質問は、メタ分析に関する多くの文献で一般的な混乱と混乱した状態を示すものであるため、回答するのは困難です（OPはここで非難する必要はありません-文献とメソッドの説明です） 、モデル、仮定はしばしば混乱します）。

しかし、長い話を簡単に言うと、いいえ、一連の推定値（ある種の効果、関連の程度、または関連があると見なされるその他の結果を定量化する）を組み合わせたい場合、それらの数値を組み合わせるのが賢明です。次に、それらの（重み付けされていない）平均値を取得するだけで十分です。これについては何も問題はなく、メタ分析を実施するときに通常想定しているモデルでは、バイアスのない推定値も得られます（推定値自体がバイアスがないと仮定した場合）。したがって、いいえ、推定値を組み合わせるためにサンプリング分散を必要としません。

では、なぜ逆分散の重み付けが実際にメタ分析を行うこととほとんど同じ意味なのでしょうか。これは、小規模な研究（サンプリングの分散が大きい）よりも大きな研究（サンプリングの分散が小さい）の方が信頼性が高いという一般的な考えに関係しています。実際、通常のモデルの仮定の下では、逆分散の重み付けを使用すると、均一に最小の分散不偏推定量が得られます。（UMVUE）-まあ、一種の、偏りのない推定を仮定し、サンプリング分散が実際には正確に知られていないことが多いという事実を無視しますが、それ自体が推定され、変量効果モデルでは、不均一性の分散成分も推定する必要があります、しかし、それを既知の定数として扱いましたが、これもまったく正しくありません...しかし、はい、逆分散重み付けを使用すると、目を細く絞ってこれらの一部を無視した場合、UMVUEを取得できます。問題。

したがって、ここで問題となっているのは推定者の効率であり、不偏性そのものではありません。ただし、重み付けされていない平均でも、特に変量効果モデルで、不均一性の量が大きい場合（通常の重み付けスキームでは、重みがほぼ均一になる場合）、逆分散の重み付け平均を使用するよりも効率が悪くなることはあまりありません。とにかく！）しかし、固定効果モデルや不均一性がほとんどない場合でも、多くの場合、その違いは圧倒的ではありません。

そして、あなたが言及するように、サンプルサイズまたはそのいくつかの関数による重み付けのような他の重み付けスキームを簡単に検討することもできますが、これは単に逆分散の重みに近いものを取得する試みです（サンプリングの分散は、調査のサンプルサイズによって決定される大部分）。

しかし、実際には、重みと分散の問題を完全に「切り離す」ことができます。それらは実際に2つに分かれており、1つは考慮しなければなりません。しかし、それは物事が一般的に文学で提示される方法ではありません。

ただし、ここでのポイントは、両方について本当に考える必要があるということです。はい、重み付けされていない平均を組み合わせた推定値として取ることができます。これは本質的にメタ分析になりますが、その組み合わせた推定値に基づいて推論を開始したい場合（たとえば、仮説検定を実施して、信頼区間を作成します） ）、サンプリングの分散（および不均一性の量）を知る必要があります。このように考えてください：小さな（および/または非常に不均一な）研究の束を組み合わせると、同じ数の非常に大きな（および/または均一な）研究を組み合わせる場合よりも、ポイント推定値の精度がずっと低くなります。調査-結合値を計算するときに推定値にどのように重み付けしたかに関係なく。

実際、推論統計の実行を開始するときに、サンプリングの分散（および不均一性の量）を知らないようにする方法はいくつかあります。リサンプリングに基づく方法（ブートストラップ、順列テストなど）や、モデルの一部を誤って指定した場合でも、結合された推定値に一貫した標準誤差をもたらす方法を検討できますが、これらのアプローチがどの程度うまく機能するかを慎重に評価する必要があります。ケースバイケース。

すべてのエラーではなく一部の標準エラーを知っている場合、解決策は次のとおりです。

（1）未知のSEが既知のSEと同じ分布から無作為に抽出されると仮定するか、未知のSEの論文の推定値のSEの分布を自由変数とする。ファンシーになりたい場合は、これらのオプションに対してモデル平均化を使用できます。

（2）最尤法による推定

未知のSEでの研究が「異常値」である場合、モデルはこれらの方法の組み合わせで異常を説明します。

（a）研究の推定値のSEが高い可能性があります（研究の力は低い可能性があります）。

（b）研究には大きな変量効果成分がある可能性があります（研究者が非定型の結果をもたらすデータセットまたは方法などを選択しました）

実際、このモデルは、SEが異常になるほど、未知のSEでの推定の有効精度を低下させます。この点で、「外れ値」を含めることに対して非常に堅牢です。同時に、分散が不明であるが、典型的な結果である多くのスタディを追加すると、SEまたは最終的な推定値は低下します。