重回帰では、部分的なを合計して合計にする必要がありますか？

以下は、mtcarsデータセットから作成されたモデルです。

> ols(mpg~wt+am+qsec, mtcars)

Linear Regression Model

ols(formula = mpg ~ wt + am + qsec, data = mtcars)

                Model Likelihood     Discrimination    
                   Ratio Test           Indexes        
Obs       32    LR chi2     60.64    R2       0.850    
sigma 2.4588    d.f.            3    R2 adj   0.834    
d.f.      28    Pr(> chi2) 0.0000    g        6.456    

Residuals

    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-3.4811 -1.5555 -0.7257  1.4110  4.6610 

          Coef    S.E.   t     Pr(>|t|)
Intercept  9.6178 6.9596  1.38 0.1779  
wt        -3.9165 0.7112 -5.51 <0.0001 
am         2.9358 1.4109  2.08 0.0467  
qsec       1.2259 0.2887  4.25 0.0002  

合計が0.85 のモデルは良いようです。ただし、次のプロットで見られる部分的な値は、この値に加算されません。合計すると約0.28になります。R $R^2$$R^2$

> plot(anova(mod), what='partial R2')

すべての部分合計と合計間に関係はありますか？分析はパッケージで行われます。R $R^2$$R^2$rms

番号。

特定の予測子の部分的なを理解する1つの方法は、他のすべての予測子で独立変数を最初に回帰し、残差を取り、残りの予測子でそれらを回帰した場合に得られる等しいことです。R $R^2$$R^2$

たとえば、すべての予測子が完全に同一（共線）である場合、まともな持つことができますが、すべての予測子の部分的なは正確にゼロになります。$R^2$$R^2$

一緒にすべての予測子は、完全すなわち従属変数を説明する一方、、次に部分各予測のためになります何が他のすべての予測子によって原因不明されているので、あまりにも完全に残っていることによって説明することができます1。R 2$R^2=1$$R^2$$1$

したがって、すべての部分的なの合計は、合計下回ったり上回ったりする可能性があります。すべての予測子が直交していても、一致する必要はありません。部分的なは少し奇妙な尺度です。R 2 R $R^2$$R^2$$R^2$

詳細については、この長いスレッドを参照してください。重回帰における予測子の重要性：部分的なと標準化された係数$R^2$。