残差のどのようなフィット後分析を使用しますか？

OLS多重線形回帰を実行する場合、近似値に対して残差をプロットするのではなく、（内部）スチューデント化残差を近似値に対してプロットします（共変量の場合も同様）。これらの残差は次のように定義されます。

e_{i}^{*} = \frac{e_{i}}{\sqrt{s^{2} (1 - h_{i i})}}

$\begin{equation} e^*_i = \frac{e_i}{\sqrt{s^2 (1-h_{ii})}} \end{equation}$

ここで、は残差、はハット行列の対角要素です。Rでこれらのスチューデント化された残差を取得するには、コマンドを使用できます。 $e_i$ $h_{ii}$ rstandard

この文脈で人々が日常的に使用する残差のタイプは何ですか？たとえば、だけを使用するのか、それともジャックナイフ残差を使用するのか、それとも完全に別のものを使用するのか。 $e_i$

注：誰も使用しない新しいタイプの残差を定義する論文にはあまり興味がありません。

regression residuals diagnostic

— csgillespie
ソース

あなたの質問は奇妙な言葉で私を襲います。残差を「選択」することはありません。それらは、手順/分析によって与えられ/暗示されます。基礎となるモデルは特定の（抽象的な）エラー項を意味し、分析により残差が生成されます。その意味では、残差ではなく分析を選択します。「残差のどのようなフィット後分析を使用するか」と言い換えた方がいいかもしれません。あなたはOLSモデルのコンテキストで質問をしているように傾いているようです。そしてその場合、影響力のある観察結果（「ハットマトリックス」）を見ることは良い方法です。

— Dirk Eddelbuettel、2010

ありがとう。私はあなたの主張に完全に同意し、私の質問を変更しました。

— csgillespie 2010

チェックする対象に応じて、実行できる残差分析にはさまざまなタイプがあります。分析に応じて、元の残差または標準化された残差を使用します。モデルの事後フィッティングを検証するために正確に何を結び付けているかを指定する必要があります（一定分散の仮定、正規性の仮定、IIDの仮定など）。

— Abhinavkulkarni
ソース