短期的な効果と長期的な効果を区別する

私は論文で次の文を読みました：

短期係数と長期係数の間に差があるという事実は、遅れた内生変数を含む仕様の結果です。

彼らは最初の違いで回帰を実行し、従属変数のラグを含みます。
今、彼らは、あなたが出力から推定を見るならば（例えば、この推定をと呼ぶことができるなら）、従属変数に対するpの短期的な影響であると主張します。 さらに、p /（1-ラグの推定）を見ると、従属変数に対するpの長期的な影響が得られると彼らは主張しています。$p$$p$
$p$

この論文は、https：//www.ecb.europa.eu/pub/pdf/scpwps/ecbwp1328.pdfと、脚注23の20ページにある短期/長期の影響についての彼らの議論を見つけることができます。

従属変数に対する短期効果と長期効果を区別できる理由が正確にわかりません。誰かが彼らの考えをより詳細に説明できれば、それは非常に役に立ちます。$p$

$y_{t-1}$$x_t$$y_t$$x_t$$y_{t+1}$$\beta \gamma x_t$

$x_t$$y_{t+2}$$\beta^2 \gamma x_t$$x_t$$y_{t+3}$$\beta^3 \gamma x_t$$x_t$$y$$\frac{1}{1-\beta}\gamma x_t$

上記のモデルは、より複雑なラグ構造に一般化できますが、考え方は同じです。遅れた従属変数は、無限の未来に効果を永続させます。