混合モデルのMCMC推定でラベルスイッチングの問題に対処する標準的な方法はありますか？

MCMCを使用して混合モデルを推定する場合、ラベルスイッチング（つまり、事後分布はコンポーネントラベルのスイッチングに対して不変です）が問題です。

1. 問題を処理するための標準的な方法（広く受け入れられている方法）はありますか？

2. 標準的なアプローチがない場合、ラベルスイッチングの問題を解決するための主要なアプローチの長所と短所は何ですか？

この問題については、ここで適切かつ最近議論されています。

クリスチャンP.ロバートマルチモダリティとラベルスイッチング：ディスカッション。混合物に関するワークショップ、ICMS 2010年3月3日。

基本的に、いくつかの標準的な戦略があり、それぞれに長所と短所があります。行うべき最も明白なことは、事後モードが1つだけになるように事前確率を定式化することです（たとえば、混合コンポーネントの手段を順序付けます）が、これは事後に奇妙な影響を与えることが判明します。したがって、一般的には使用されません。次に、サンプリング中に問題を無視し、出力を後処理してコンポーネントのラベルを付け直し、ラベルの一貫性を保ちます。これは実装が簡単で、うまくいくようです。より洗練されたアプローチは、単一のモードを維持するか、複数のモードを確実に混合するためにラベルを意図的にランダムに並べ替えることにより、オンラインでラベルを付け直します。私は後者のアプローチが非常に好きですが、それでも出力を有意義に要約する方法の問題を残しています。しかし、私はそれを別の問題として見ています。

Gilles Celeuxは、ラベルスイッチングの問題にも取り組みました。たとえば、

G. Celeux、Mixtureのベイジアン推論：ラベルスイッチングの問題。 Proceedings Compstat 98、pp。227-232、Physica-Verlag（1998）。

@darrenjwのすばらしい答えを補完するものとして、代替戦略を検討した2つのオンラインペーパーを以下に示します。

1. Jasra et al。、マルコフ連鎖モンテカルロ法とベイジアン混合モデリングにおけるラベルスイッチング問題
2. Sperrin et al。、ベイジアン混合モデルにおけるラベルスイッチング問題の確率的再ラベル付け戦略