なぜガウスの「識別」分析モデルがそう呼ばれているのですか？

ガウス判別分析モデルはを学習し、次にベイズ規則を適用して したがって、それらは生成モデルです。なぜそれが判別分析と呼ばれるのですか？クラス間の判別曲線を最終的に導出するためである場合、それはすべての生成モデルで発生します。$P(x|y)$

LDAを意味する場合、線形判別分析という名前は、少なくとも1936年のフィッシャーの論文にまでさかのぼって歴史的に説明できます。これは、私の知る限り、判別学習と機械学習における現在の用語と区別に先行しています生成モデル。フィッシャーがそれを線形判別分析と直接呼んだわけではありませんが、差別のために線形関数を明示的に求めました。好奇心の強い発言として、フィッシャーは論文で有名なアイリスのデータセットの差別を考慮しました。

ところで、フィッシャーは、生成モデルの観点から差別の線形法を提示しませんでした。彼は、グループ間の分散とグループ内の分散の比率を最大化する線形結合（2つのクラス）を求めました。これは、正規性の仮定を必要としません。詳細、および生成モデルのベイズ規則としてのLDAとの関係については、ブライアンリプリーの著書「パターン認識とニューラルネットワーク」の第3章を参照してください。

$(Y=0 , Y=1)$

1. $P(X|Y=0) \sim \mathcal{N}(\mu_0,\Sigma_0)$
2. $P(X|Y=1) \sim \mathcal{N}(\mu_1,\Sigma_1)$
3. $P(Y=1)=1-P(Y=0)=\Phi$

$(\mu_0,\Sigma_0,\mu_1,\Sigma_1,\Phi)$

したがって、ガウス分布はガウシアン内分布にガウスの仮定を使用するため（exの代わりに均一を使用する場合があります）、データをグループに分けることを目的とするため、判別式です。

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