カルマンフィルターと平滑化スプライン

Q：スプラインを平滑化する代わりに状態空間モデリングとカルマンフィルターを使用するのが適切なデータはどれですか？2つの間に同等の関係はありますか？

これらの方法がどのように組み合わされるかについて、ある程度の高レベルの理解を得ようとしています。Johnstoneの新しいGaussian Estimation：Sequence and Multiresolution Modelsを閲覧しました。意外なことに、状態空間モデルとカルマンフィルタリングについては1つも言及されていません。なぜそこにないのですか？これは、この種の問題に対する最も標準的なツールではありませんか？代わりに、焦点はスプラインの平滑化とウェーブレットしきい値処理にありました。私は今とても混乱しています。

同等性に関する質問に関して、カルマンフィルターを使用して一変量ローカル線形トレンドモデルを近似することは、3次スプラインを近似することと同等です。たとえば、状態空間法による時系列分析、セクション3.11を参照してください 。

カルマンフィルターやスムーザーは、上手に利用できる場合には無視されることもあります。特に、不規則な間隔のデータや欠損データがあると、カルマンスムーザーの方がはるかに便利です。