最初の質問について:これは選択したソフトウェアに依存します。これらのシナリオで頻繁に使用される実際には2つのタイプのp値があり、どちらも通常は尤度比検定に基づいています(他にもありますが、通常は同等であるか、少なくとも結果がほとんど異なりません)。
これらのp値はすべて、残りのパラメーター(の一部)に条件があることを理解することが重要です。つまり、他のパラメーター推定値(の一部)が正しいと仮定して、パラメーターの係数がゼロかどうかをテストします。通常、これらの検定の帰無仮説は、係数がゼロであるため、p値が小さい場合、(他の係数の値に応じて)係数自体がゼロになる可能性は低いことを意味します。
タイプIテストでは、モデル内で左にある係数の値に基づいて、各係数のゼロネスを条件付きでテストします。タイプIIIテスト(限界テスト)、他のすべての係数の値を条件とする各係数のゼロネスのテスト。
異なるツールはデフォルトとして異なるp値を示しますが、通常は両方を取得する方法があります。パラメーターを何らかの順序で含める統計以外の理由がない場合は、通常、タイプIIIのテスト結果に関心があります。
最後に(最後の質問に関連して)、尤度比テストを使用すると、残りを条件とする係数セットのテストをいつでも作成できます。これは、同時にゼロになる複数の係数をテストする場合の方法です(そうしないと、厄介な複数のテストの問題が発生します)。