密度プロットの高さの解釈方法

密度プロットの高さの解釈方法：

たとえば、上のプロットでは、ピークはx = 18で約0.07にあります。値の約7％が約18であると推測できますか？それよりも具体的にできますか？また、高さ0.02のx = 30に2番目のピークがあります。これは、値の約2％が約30であることを意味しますか？

編集：1を超える確率分布値は問題ないのですか？ここではまったく問題ではない確率値> 1について説明します。また、単純なベイズの分類法に関連して、ここでもポイントではないことを説明します。私は、このような密度曲線から描くことができる数値的推論を、簡単な言葉で言いたいです。曲線下面積の役割について説明しますが、私の質問は、曲線上に存在する特定のxとyの組み合わせに関して具体的にどのような推論を引き出すことができるかです。たとえば、このグラフでx = 30とy = 0.02をどのように関連付けることができますか。ここで30と0.02の関係についてどのような記述を書くことができますか。密度は1つの単位値であるため、値の2％が29.5と30.5の間で発生していると言えますか？その場合、次のプロットのように、値が0から1までしか変化しない場合、どのように解釈するのでしょうか。

値の100％が0と1の間にある場合、なぜ0と1の外側に曲線があるのですか？

ここで、x = 0.1からx = 0.2に平坦な部分があり、yは0.8です。長方形を形成します。x = 0.1とx = 0.2の間でどのような値の割合が発生するかを知るにはどうすればよいですか

（PS：この質問がおもしろい/重要だと思ったら、賛成してください;）

ここでの文言に注意する必要があります。xが連続変数であると仮定すると、個々の値の確率は正確にゼロです。あなたがやったように、ある点の周りにある値の確率について話すのは問題ありませんが、もう少し正確にしたいかもしれません。確率とともに間隔を指定した2番目のステートメントは、私が探しているものです。

本質的に、xに関する密度関数の積分は、確率自体について教えてくれます（それが密度と呼ばれる理由です）。明らかに、統合する間隔は任意に小さくすることができるため、任意の程度までポイントに近づけることができます。とは言っても、密度関数がその間隔にわたって非常にゆっくりと変化している場合、台形規則などの数値手法によって積分を近似することができます。

要約すると、密度関数の高さはまさにその高さです。確率について結論付けたいものには、何らかの形の統合を含める必要があります。