この質問はこれによって動機づけられます。私は2つのソースを調べましたが、これが私が見つけたものです。
A. van der Vaart、漸近統計：
プロファイルの尤度を明示的に計算することはほとんど不可能ですが、その数値評価はしばしば実行可能です。次に、プロファイル尤度は、尤度関数の次元を減らすのに役立ちます。プロファイル尤度関数は、多くの場合、パラメトリックモデルの（通常の）尤度関数と同じ方法で使用されます。離れて推定した最大の彼らのポイントを取ることから、で二次微分の推定マイナス電子の漸近共分散行列の逆行列として使用されます。最近の研究は、この実践を検証しているようです。
J.ウォルドリッジ、断面およびパネルデータの計量経済分析（両方のエディションで同じ）：
漸近特性を研究するためのデバイスとして、一般にすべてに依存するため、集中目的関数の値は制限されます。方程式（12.89）がiid関数の合計である設定は、特定の非線形パネルデータモデルから個々の特定の効果を集中させるときに発生します。さらに、集中目的関数は、一見異なる推定アプローチの等価性を確立するのに役立ちます。
Wooldridgeは、M推定器のより広いコンテキストで問題を説明しているため、最尤推定器にも適用されます。
したがって、同じ質問に対して2つの異なる回答が得られます。私の意見では悪魔は詳細にあります。一部のモデルでは、プロファイル尤度のヘッセを、一部のモデルでは安全に使用できます。条件を与える一般的な結果はありますか？
これらの文章は同じ質問にまったく取り組んでいないようです。1つ目は特定のデータセットの数値計算に関するもので、2つ目は「漸近特性の研究」に関するものです。ヘッセ行列の使用は通常、純粋に数学的な考慮事項であり、通常は簡単な答えがあります。関連する説明を参照してください。
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whuber
van der Vaartは、ヘッセ行列が漸近共分散行列の計算に使用されると述べています。Wooldridgeは集中目的関数を漸近特性の研究に使用できないと述べているため、これはそのヘッセ行列（数値）を標準誤差の推定に使用できないことを意味します。私たちの議論を忘れなかったので、私はこの一節を一粒の塩で取ります。しかし、van der VaartもWooldridgeも参考文献を提示していません。広範な研究を行う前に、これがよく知られていることを確認したかっただけです。
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mpiktas
優れた点：ファンデルファールの引用の「漸近的」を見落としていました。しかし、矛盾はまだないかもしれません：Wooldridgeは、van der Vaartのアプローチが機能することを実証するための明白な単純な正当化（iid summands）は利用できないと単に述べています。Wooldridgeは、動作しないとは言っていません;-)。
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whuber
@whuber、はい、しかし、彼はそれがうまくいくとも言っていません:)私は矛盾がないかもしれないことを知っています、私はいくつかの明確な結果があるかどうかを知りたいだけです。
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mpiktas
参照プロファイル尤度に（ルファールトデア・SA・マーフィーとAWバン）、jstor.org/pss/2669386
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whuber