stl関数がランダムデータで有意な季節変動を与える理由

stl（Loessによる時系列の季節分解）関数を使用して次のコードでプロットしました。

plot(stl(ts(rnorm(144), frequency=12), s.window="periodic"))

上記のコード（rnorm関数）にランダムデータを配置すると、季節変動が大きくなります。パターンは異なりますが、これを実行するたびに大きな変動が見られます。そのような2つのパターンを以下に示します。

季節変動が見られる場合、いくつかのデータのstl関数にどのように依存できますか。この季節変動は、他のいくつかのパラメータを考慮して確認する必要がありますか？あなたの洞察をありがとう。

コードはこのページから取得されました：これは自殺カウントデータの季節的影響をテストする適切な方法ですか？

黄土分解は、データに平均を適用することで系列を平滑化し、データの分析にとって興味深いコンポーネント（傾向や季節など）に折りたたむことを目的としています。しかし、この方法論は、季節性の存在について正式なテストを行うことを意図していません。

あなたの例でstlは季節の周期性の平滑化されたパターンを返しますが、このパターンはシリーズのダイナミクスを説明するのには関係ありません。これを確認するために、元のシリーズの分散に関して各コンポーネントの分散を比較できます。

set.seed(123)
x <- ts(rnorm(144, sd=1), frequency=12)
a <- stl(x, s.window="periodic")
apply(a$time.series, 2, var) / var(x)
#   seasonal      trend  remainder 
# 0.07080362 0.07487838 0.81647852 

（ホワイトノイズプロセスで予想されるように）データの分散のほとんどを説明するのは残りの部分であることがわかります。

季節性のある系列を使用する場合、季節性成分の相対的な分散ははるかに関連性があります（レスはパラメトリックではないため、それをテストする簡単な方法はありません）。

y <- diff(log(AirPassengers))
b <- stl(y, s.window="periodic")
apply(b$time.series, 2, var) / var(y)
#    seasonal       trend   remainder 
# 0.875463620 0.001959407 0.117832537 

相対分散は、季節性がシリーズのダイナミクスを説明する主要なコンポーネントであることを示しています。

からのプロットを不注意に見ると、stl誤解を招くことがあります。によって返された見事なパターンはstl、関連する季節パターンがデータで識別できると考えるかもしれませんが、よく見ると、実際にはそうではないことが明らかになる場合があります。目的が季節性の存在を判断することである場合、黄土の分解は予備的な見方として有用ですが、他のツールで補完する必要があります。

同様に、非季節性データへのフーリエモデルの利用を見て、季節構造を適合値と予測値に強制的に適用し、同様の（息切れ！）推定モデルを当てはめることで、ユーザーは彼が課している/推定していることをユーザーに提供します。