セキュリティリターン+ ARIMA / GARCHの質問を予測するために使用できる計量経済モデル

私は学部の論文を書こうとしています。そこでは、特定の金融時系列で特定の計量経済モデルの予測力をテストします。私はこれをどうやってやるべきかについていくつかのアドバイスが必要です。状況を説明するために、私は主に計量経済学を自己学習しています。私がこのテーマに取り組んだ唯一のコースは、時系列モデルを掘り下げる前に止まったので、私はこのテーマの専門家ではありません。

残念なことに、私は最近ARIMAモデルが株価（およびその他のセキュリティ）のリターンを予測するのが非常に悪いことを読みました。私の学校の経済学部の教授もこれを確認しました。この間ずっと、それらがおそらくいくつかの財務時系列の予測にリモートで役立つことを願っていました...私が見ることができる他のモデルはありますか？私の目標は、RまたはMATLABで時系列の計量経済モデリングを学習し、うまくいけば統計的に有意な予測結果を見つけることです。また、あなたが注目する特定の市場（エネルギー、レート、株式）はありますか？

最後に、GARCHはボラティリティの予測にのみ使用されますか？私が言及した教授は、株価のリターンをモデル化するために、GARCHまたはARIMA-GARCHモデルに目を向けるべきだと示唆しているようです。実際の返品にも使えるかもしれないと思われる論文をいくつか読んだのですが... ARIMA-GARCHモデルのARおよびMAコンポーネントは、ARMAモデルのコンポーネントと異なりますか？私が漠然と理解したことから、ARIMAとGARCHは2つの完全に別のものです（前者は実際の時系列を予測するために使用され、もう一方はその変動性を予測するために使用されます）。

質問が多すぎないことを願っていますが、どこに向かえばよいのかわからないので、私はこれまでずっと自分で研究してきました。どうもありがとう！

— 忍者7777
ソース

効率的な市場を信じているなら、株式のリターンを予測するのが非常に難しいことは驚くに値しないでしょう。できれば、お金を印刷する方法を見つけたでしょう。お金を稼ぐために悪用できる予測可能なパターンがあるかもしれませんが、私が聞いたところによると、最近はミリ秒単位で反応（取引）できる必要があります。

— Christoph Hanck、2015

はい、GARCHはレベルではなくボラティリティモデリングに使用されます。

— Christoph Hanck、2015

長期的なリターンはある程度予測可能です。学部生にとっては、現代の行動金融関連のものを見る方が楽しいです。このテーマに関するルックアップペーパー、トンがあります。通常はポートフォリオであり、個々の株ではありません。

— Aksakal

情報ありがとうございました！論文に含めることができる他の行動タイプのトピックがあるかどうかを確認します（おそらく、曜日ごとの価格アクション）。

— Ninja7777 2015

回答:

私の目標は単に...統計的に有意な予測結果を見つけることです。また、あなたが注目する特定の市場（エネルギー、レート、株式）はありますか？

確立された流動的な金融市場のすべてではないにしても、ほとんどの場合、使用するモデルを予測することは非常に困難です。市場が比較的予測しやすい場合、市場参加者はそれを利用してお金を稼ごうとします。そうすることで、それらは予測可能性を排除します。これは矛盾をもたらし、したがって市場の予測は容易ではありません。

最後に、GARCHはボラティリティの予測にのみ使用されますか？私が言及した教授は、株価のリターンをモデル化するために、GARCHまたはARIMA-GARCHモデルに目を向けるべきだと示唆しているようです。私はそれが実際の返品にも使用できることを暗示するように思われるいくつかの論文を読みました...

GARCHモデルは、従属変数条件付き平均モデルの外乱項の条件付き分散をモデル化するために使用されます。たとえば、条件付き平均モデル場合、GARCHモデルは条件付き分散を記述します。時々、条件付き平均モデルが「空」（）の場合、GARCHモデルを使用して自体の条件付き分散をモデル化します。 $y_t$ $y_t=\alpha+\epsilon_t$ $\epsilon_t$ $y_t=\epsilon_t$ $y_t$

条件付き平均モデルに主に関心がある場合でも（たとえば、ARMAモデルを使用して株価収益率を予測する場合）、条件付き平均のモデルと組み合わせたGARCHモデルが役立ちます。従属変数の条件付き分散が時変である場合、それを考慮する必要があり、GARCHモデルはそれを正確に行います。時変条件付き分散が無視される場合、条件付き平均モデルは無効になる可能性があります（おそらく無効になります）。

ARIMA-GARCHモデルのARおよびMAコンポーネントは、ARMAモデルのコンポーネントと異なりますか？

はい。これは、上記の最後の発言も示しています。

私が漠然と理解したことから、ARIMAとGARCHは2つの完全に別のものです（前者は実際の時系列を予測するために使用され、もう一方はその変動性を予測するために使用されます）。

これは本当です。しかし、すでに説明したように、2つのモデルはうまく連携できます。

— リチャードハーディ
ソース

どうもありがとうございました。したがって、GARCH係数は、ARIMAプロセスとしてモデル化できる推定条件付き平均モデルに依存します（これにより、平均値を0と見なさなくなるようになります）。

— Ninja7777 2015

はい。また、条件付き平均モデルの係数はGARCHに依存します。これは、GARCHが、条件の推定において異なる観測値が異なる重みを取得することを示しているためです。平均モデル（cond。分散が高いものは重みが低くなり、cond。分散が低いものは重みが高くなります-OLSとは対照的に、重み付き最小二乗（WLS）と同様です）。

— Richard Hardy

こんにちはリチャード、レポートで小さな問題が発生したため、問題がなければ、この点についてフォローアップしたいと思います。GARCHでモデル化された分散により、時系列の観測値に異なる重みがどのように生じるかについて詳しく説明していただけますか？最初は、GARCHがARMAモデルのエラー項とMAコンポーネントにどのように影響するかによって、条件付き平均が何らかの影響を受けると思っていましたが、完全にオフになっていると思います。数学の簡単な説明が見つかる場所をご存知ですか？まだどこにもドキュメントが見つかりません。どうもありがとうございました。

— Ninja7777 2015

本質的に、はい。私が言ったことは、同じ問題を別の角度から見ていました。単純な回帰があるとします

y = β_{0} + β_{1} x + ε

$y=\beta_0+\beta_1 x+\varepsilon$ そして、各誤差項の真の根本的な分散を知っています。つまり、あなたは知っています

σ_{1}^{2}

$\sigma^2_1$ 、...、

σ_{T}^{2}

$\sigma^2_T$ 。次に、の効率的な推定量

β

$\beta$ は、通常の最小二乗ではなく、重み付き最小二乗になります。GARCHモデルを使用すると、実際の基になる分散は完全にはわかりませんが、それらの推定はあります。それらを、重み付き最小二乗推定での実際の分散の使用と同様の方法で使用します。

— Richard Hardy、

上記で書いたのは、データ生成プロセスのメカニズムに焦点を合わせています（ARMA-GARCHが正確で真の基礎となるプロセスであると確信している場合）。一方、私が言ったことは、そのプロセスの推定についてです。しかし、私が知る限り、とにかくあなたはアイデアを正しく理解しました。

— Richard Hardy

主題に対するあなたの熱意を称賛します。予測に役立つアプリケーションや方法はたくさんありますが、特効薬はありません。すべての場所の天気をすべて同じ精度で予測する気象モデルがないのと同様に、財務時系列を予測できるモデルはありません。

市場の単一のサブビヘイビアを見て、理解できるかどうか確認することをお勧めします。いくつかの簡単な例は

月末の価格アクション
決算発表/経済データを中心とした価格変動
米国の天然ガス市場に対する冬の嵐の影響
先物契約ロール

テクニックに関しては、新しい古典的な方法の1つが共積分です。

上記のリンクの分析と結果を是認するものではありません。これらは、co-integrationの詳細を学ぶためのGoogleの上位の結果です。

— 閉ループ
ソース

ありがとう、これが私が探していたものです。Cointegrationは非常に興味深いようです。今後数週間のうちに、ARIMA-GARCHに関するものと一緒に何かをうまく実行できるかどうかを確認します。

— Ninja7777 2015