ETS（）関数、履歴データと一致しない予測を回避する方法

毎月の予測計算を自動化するために、Rのアルゴリズムに取り組んでいます。特に、予測パッケージのets（）関数を使用して予測を計算しています。それは非常にうまく機能しています。

残念ながら、特定の時系列について、私が得る結果は奇妙です。

私が使用しているコードを以下で見つけてください：

train_ts<- ts(values, frequency=12)
fit2<-ets(train_ts, model="ZZZ", damped=TRUE, alpha=NULL, beta=NULL, gamma=NULL, 
            phi=NULL, additive.only=FALSE, lambda=TRUE, 
            lower=c(0.0001,0.0001,0.0001,0.8),upper=c(0.9999,0.9999,0.9999,0.98), 
            opt.crit=c("lik","amse","mse","sigma","mae"), nmse=3, 
            bounds=c("both","usual","admissible"), ic=c("aicc","aic","bic"),
            restrict=TRUE)  
ets <- forecast(fit2,h=forecasthorizon,method ='ets')   

以下の関連する履歴データセットを見つけてください：

 values <- c(27, 27, 7, 24, 39, 40, 24, 45, 36, 37, 31, 47, 16, 24, 6, 21, 
35, 36, 21, 40, 32, 33, 27, 42, 14, 21, 5, 19, 31, 32, 19, 36, 
29, 29, 24, 42, 15, 24, 21)

ここで、グラフには、履歴データ（黒）、適合値（緑）、および予測（青）が表示されます。予測は明らかに適合値と一致していません。

フォアキャットを過去の売上に「合わせて」「バインド」する方法についてのアイデアはありますか？

@forecasterが指摘したように、これはシリーズの終わりに外れ値が原因です。推定レベル成分を上にプロットすると、問題を明確に見ることができます。

plot(forecast(fit2))
lines(fit2$states[,1],col='red')

シリーズの終わりにレベルが上昇することに注意してください。

モデルを外れ値に対してより堅牢にする1つの方法は、パラメーター空間を縮小して、平滑化パラメーターがより小さな値をとるようにすることです。

fit2 <- ets(train_ts, upper=c(0.3,0.2,0.2,0.98))  
plot(forecast(fit2))

これは、シリーズの終わりに外れ値があり、その意図しない結果になる教科書のケースです。データの問題は、最後の2つのポイントが外れ値であるということです。予測アルゴリズムを実行する前に、外れ値を特定して処理する必要がある場合があります。外れ値を特定するためのいくつかの戦略について、本日後半に回答と分析を更新します。以下はクイックアップデートです。

最後の2つのデータポイントを削除してetsを再実行すると、妥当な予測が得られます。下記を参照してください：

values.clean <- c(27, 27, 7, 24, 39, 40, 24, 45, 36, 37, 31, 47, 16, 24, 6, 21, 
                  35, 36, 21, 40, 32, 33, 27, 42, 14, 21, 5, 19, 31, 32, 19, 36, 
                  29, 29, 24, 42, 15)## Last two points removed

train_ts.clean<- ts(values.clean, frequency=12)
fit2.clean<-ets(train_ts.clean)  
ets.f.clean <- forecast(fit2.clean,h=24)
plot(ets.f.clean)

@予報士最後の値は外れ値ですが、傾向と季節活動を考慮すると、期間38（最後から2番目の値）は外れ値ではありません。これは、代替の堅牢なアプローチをテスト/評価するための定義/指導の瞬間です。異常を特定して調整しないと、分散が大きくなり、他のアイテムが見つかりません。期間32も外れ値です。期間3,32および1も外れ値です。最初の17個の値については、シリーズに統計的に有意な傾向がありますが、その後は期間18から減少します。したがって、データには実際に2つの傾向があります。ここで学ぶべき教訓は、トレンドがないか、トレンドの特定の形態を想定し、かつ/または暗黙的に自己回帰プロセスの特定の形態を想定する単純なアプローチは、真剣に疑問視される必要があるということです。良い予測を進めるには、最終地点（期間39）で見られる例外的な活動の継続の可能性を考慮する必要があります。これをデータから抽出することは不可能です。

これはおそらく有用なモデルです。

最終モデルの統計はこちらです。実際/適合および予測グラフは、例外的なアクティビティを強調するため、興味深いものです。