合計の中央値または平均が加数の合計よりも大きい場合はどういう意味ですか？

ネットワーク遅延の分布を分析しています。アップロード時間の中央値（U）は0.5秒です。ダウンロード（D）時間の中央値は2秒です。ただし、合計時間の中央値（各データポイントのT = U + D）は4秒です。

合計の中央値が加数の中央値の合計よりもはるかに大きいことを知って、どのような結論を導き出すことができますか？

統計に対する好奇心から、この質問が中央値を平均に置き換えたらどうなるでしょうか？

は線形ではないため、そのような何か（つまり）が発生するさまざまな状況があり。$\text{median}(X_1)+\text{median}(X_2)<\text{median}(X_1+X_2)$

そのようなことが発生する個別の例を構築することは非常に簡単ですが、継続的な状況でも一般的です。

例えば、それは歪んだ連続分布で発生することができます-重い右尾で、中央値は小さいかもしれないが、両方の和の中央値があることは良いチャンスがありますので、「プルアップ」された1 2のが大きいですが、上記の値通常、中央値はそれをはるかに上回り、合計の中央値は中央値の合計よりも大きくなります。

ここで明示的な例は次のとおり取る。次いでおよびメジアン有する中央値の和未満であるので、が、の中央値有する（実際 Wolfram Alphaによると）$X_1,X_2 \, \stackrel{\text{i.i.d.}}{ \sim} \operatorname{Exp}(1)$$X_1$$X_2$$\log(2) \approx 0.693$$1.4$$X_1+X_2\sim \operatorname{Gamma}(2,1)$$\approx 1.678$$-W_{-1}(-\frac{1}{2 e}) - 1$