数学者のための機械学習の紹介

ある意味では、これはmath.stackexchangeからの私のクロスポストであり、このサイトは幅広い読者を提供するかもしれないと感じています。

機械学習の数学的な紹介を探しています。特に、見つけることができる多くの文献は比較的不正確であり、多くのページがコンテンツなしで費やされています。

しかし、そのような文献から始めて、パターン認識に関する司教の本であり、最後にスモラの本であるアンドリュー・ンのコースラ・コースを発見しました。残念ながら、Smolaの本はドラフト状態のみです。Smolaの本には証拠もあり、それは私にとって魅力的です。ビショップの本はすでにかなり良いが、ある程度の厳密さが欠けている。

要するに、私はスモーラのような本を探しています。つまり、可能な限り正確で厳密であり、数学的な背景を使用しています（もちろん短い紹介でも大丈夫です）。

推奨事項はありますか？

あなたの説明については、モーリ他による「機械学習の基礎」を強くお勧めします。それは学部生のテキストですが、本当に優秀な学部生向けです。読みやすく、機械学習の数学的な定義（pacとweak pac）と呼ぶものを見つけた唯一の場所です。その理由だけで読む価値があります。私は数学博士号も持っています。私は、上記の本の多くに精通しており、気に入っています。私はESLの技術とアイデアの幅広いスペクトルが特に好きですが、それは多くの数学を備えた統計書です。

Elements of Statistics Learning（無料のPDFファイル）をお勧めします。十分な数学と、関連するすべてのテクニックの優れた紹介があり、テクニックが機能する理由（および機能しない場合）についての洞察も含まれています。

また、統計学習の紹介（より実用的です-Rでそれを行う方法）。統計学習を実行するコースがあります。YouTubeで講義を見ることができます（そして再び無料のPDF）。

おそらくSchölkopfとSmolaのLearning With Kernelが好きになるでしょう。Schölkopfの作品のほとんどは数学的に厳密です。

そうは言っても、おそらく教科書よりも研究論文を読む方が良いでしょう。研究論文には、収束の完全な導出と証明、パフォーマンスの限界などが含まれており、これらは教科書にはほとんど含まれていません。開始するのに適した場所は、Journal of Machine Learningです。てください。これは高く評価され、完全にオープンなアクセスです。ICML、NIPS、COLT、IJCNNなどの会議の議事録もお勧めします。

Shai Shalev-Shwartzによる機械学習の理解：理論からアルゴリズムまでをお勧めします。私はそれのほんの一部しか読まなかったことを認めますが、著者がすべての問題と議論に取り組む厳格さにすぐに気付きました。